八年级下册数学期中测试卷(1)

一、选择答案：（每题3分，共30分）

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.

1 B. 20.8 C. 4 D. 5

2、二次根式x?3有意义的条件是（ )A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3 3、正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A．6

B．62

C．9

D．92

4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（ ） A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 5、下列命题中，正确的个数是（ ）

①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩A形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。

BEFDA、2个 B、3个 C、4个 D、5个

C6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ）

（A） 对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分 7、在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm

8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ） A．12 B．16 C．20 D．24

9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）.A．6 B．8 C．10 D．12 10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（ ）

A．45° B．30° C．60° D．55°

D C ADA D’ F

B BFE

1

C

二、填空：（每题2分，共20分） 11、

ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B= __ 度。

12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.

13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.

14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。

16、 如图，每个小正方形的边长为1.在?ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ； 17、AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF= 度. 18、若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝（ ），AD＝（ ）时，四边形ABCD是平行四边形 C B AD AEOFBDC19、若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝( ),DO＝( )时，四边形ABCD是平行四边形。 20、 观察下列各式：1?111111?2,2??3,3??4,....请你找出其中规律，并将第n(n334455≥1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共70分)

2

21、8?23?(27?2) 22.

222 23 (32?23)(32?23) ?2?33524、 已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC

AFD证明：

BEC25、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）. （1）四边形EFGH的形状是 ， 证明你的结论.

AHDEGBC证明：

（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；

F（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .

26、如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O,E、F是AC上的两点，并且AE＝CF.。求证;四边形BFDE是平行四边形

3

27、（4分）已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角形的周长。

28、（5分）已知：如图，?ABC中，?ACB?90?，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且?CDF??A. 求证：四边形DECF是平行四边形. 证明：

A

DE

FCB

29(5分)、如图，已知一块四边形的草地ABCD,其中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°,AB=20m.CD=10m .求这块草地的面积。

4