题7-3图

7-3如题7-3所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以dI的

dt变化率增大，求：

(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；(2)线圈中的感应电动势． 解: 以向外磁通为正则

2πr

b?ad?a(1) ?m??b?0Ildr??d?0Ildr??0Il[lnb?a?lnd?a]

2πr2πb(2) ???d???0l[lnd?a?lnb?a]dIdt2πdbdtd

7-4 如题7-4图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长

方形线圈，两者共面．线圈长b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速

-1

度v=0.03m·s：d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．

题7-4图

?解: AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势． DA产生电动势

?I????1??(v?B)?dl?vBb?vb0 D2?dBC产生电动势

??C??0I?2??(v?B)?dl??vb B2π(a?d)A∴回路中总感应电动势

???1??2??0Ibv11(?)?1.6?10?8 V 2πdd?a方向沿顺时针．

7-5 长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动．已

??知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成60°角(如

?题7-5图所示)，B的大小为B=kt(k为正常)．设t=0时杆位于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向．

??解: ?m??B?dS?Blvtcos60??kt2lv1?1klvt2

22d?∴ ???m??klvt

dt即沿abcd方向顺时针方向．

题7-5图

?7-6 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，B的方向如题7-6图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t=0)． 解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时d??0,??0；

dt题7-6图(a)图(b) 在磁场中时d?dt?0,??0；

题7-6

出场时d?dt?0，??0，故I?t曲线如题7-6图(b)所示.

题7-7图

3l7-7 一导线ab长为l，绕过O点的垂直轴以匀角速?转动，aO=磁

感应强度B平行于转轴，如图10-10所示．试求： （1）ab两端的电势差； （2）a,b两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob上取r?r?dr一小段 则 ?Ob???rBdr?同理 ?Oa2B?2l 9l1??3?rBdr?B?l2 0182l30