2.3 凸轮轮廓设计

实现从动件运动规律主要依赖于凸轮轮廓曲线形状，因而轮廓曲线设计是凸轮机构设计中的重要环节。凸轮机构设计的主要任务便是凸轮轮廓曲线的设计。传统的凸轮轮廓设计方法通常采用作图法或解析计算的方法描点。作图法虽简便易行，但其效率低，绘出的凸轮轮廓不够准确。所谓用解析法设计轮廓线，就是根据人们所要求的从动件的运动规律和已知的机构参数，求出凸轮廓线的方程式，并精确地计算一出轮廓线上各点的坐标值。解析法绘出的凸轮轮廓误差相对较小，但计算量大。目前精确设计凸轮轮廓的方法有包络法、速度瞬心法、等距曲面法等等。包络法利用凸轮和从动件的几何关系导出接触点的轨迹方程；速度瞬心法利用凸轮和从动件瞬时速度中心确定凸轮和从动件在某一瞬时接触点的位置。在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线是以理论廓线上各点为圆心、作一系列滚子圆，然后作该圆族的包络线得到的。因此，实际廓线与理论廓线在法线方向处处等距，该距离均等于滚子半径。

下面介绍的是滚子摆动从动件凸轮轮廓曲线参数方程的建立：

图2—1 摆动滚子从动件盘形凸轮机构

图2—1所示为一摆动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮机构转动轴心O与摆杆摆动轴心A0间的中心距为a，摆杆长度为l，选取直角坐标系XOY如图2—1所示。当从动件处于起始位置时，滚子中心处于B0点，摆杆与连心线OA0之间的夹角为?0；当凸轮转过?角后，从动件摆过?角。由反转法原理作图可以看出，此时滚子中心将处于B点。

由图可知，B点的坐标（x，y）分别为：

x=asin?﹣lsin（?+?0+?）

y=acos?﹣lcos（?+?0+?） (2.4)

从动件凸轮机构中，凸轮的实际轮廓线是以理论轮廓线上各点为圆心作一系列滚子圆，然后作该圆族的包络线得到的。因此，实际轮廓线与理论轮廓线在法线方向上处处等距，该距离均等于滚子半径。所以如果已知理论轮廓线上

7

任意一点B的坐标（x，y）时，只要沿理论轮廓线在该点的法线方向取距离为rr，即可得到实际轮廓线上相应点B′的坐标值（x′，y′）。

理论轮廓线上B点处的法线的斜率为 tan?=?dydxd=?(x)() (2.5) dyd?d?实际轮廓线上对应点B′的坐标可由下式求出： x′=x?rrcos?

y′=y?rrsin? (2.6) 其中，cos?，sin?可由公式（2.5）求的：

?dycos?=

d?(dydx2)?()2d?d?

dxsin?=

d?(dydx2)?()2d?d? (2.7)

将式（2.7）代入式（2.6）得到：

dyx′=x?rrd?dy2dx2()?()d?d?

dxy′=y?rrd?dy2dx2()?()d?d? (2.8)

式（2.8）即为凸轮实际轮廓曲线方程。式中“+”号用于外包络线，“-”号用于内包络线。

2.4 机构简介

本文要求机构输出端能实现升—停—回—停的往复运动，并要求行程的起始和终止位置加速度无突变，加速度曲线连续，无柔性冲击，运转平稳。为了达到这个要求，本文采用的方案为凸轮机构。根据机构运动的要求和凸轮机构从动件运动规律的选取原则，本文选取的凸轮机构从动件的运动规律为正弦加

8

速度规律。但正弦加速度运动规律用于升—停—回—停运动时，在推程与回程的连接点处，跃度从有限的正值变为负值，因而加速度曲线不连续。为此本为选取的凸轮机构从动件的运动规律为修正正弦加速度规律。

在设计具体的凸轮机构时，本文考虑了两种方案：第一种是滑块直接与凸轮连接的空间凸轮机构，第二种是凸轮与滑块并排的平面沟槽凸轮机构。考虑到安装尺寸和装配要求，本文选取第二种方案。在第二种方案中滑块和凸轮机构是并排的，不易连接，因此在两者间加了个连杆。具体的原理示意图如图2—2所示：

图2—2 摆动滚子从动件平面槽凸轮连杆组合机构原理示意图

这个机构由两部分组成：沟槽凸轮和连杆滑块机构。其中主动件为由电动机驱动的沟槽凸轮，从动件为由沟槽凸轮机构驱动连杆滑块机构中的摆杆，运动输出端为滑块。其中OB=245mm、OD=550mm、AB=220mm、BC=380mm、CD=135mm。由原理示意图可作出摆动滚子从动件平面槽凸轮连杆组合机构（以后简称为沟槽凸轮机构）的机构简图。机构简图如图2—3所示：

图2—3 沟槽凸轮机构机构简图

2.5 本章小结

(1)分析了从动件基本运动规律和组合运动规律，归纳了运动规律选取的原则。

(2)介绍了常用凸轮机构压力角、基圆半径、偏距和滚子半径等基本尺寸的设计要求。

(3)对凸轮轮廓曲线设计进行简单的分析，列出了凸轮轮廓曲线方程。

9

3 凸轮机构的实体建模与装配

3.1 Pro/E软件简介

Pro/E（Pro/Engineer操作软件）是美国参数技术公司（Parametric Technology Corporation，简称PTC）的重要产品。在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，并作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今最成功的CAD/CAM软件之一。

Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。

Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。

Pro/Engineer是软件包，并非模块，它是该系统的基本部分，其中功能包括参数化功能定义、实体零件及组装造型，三维上色实体或线框造型棚完整工程图产生及不同视图（三维造型还可移动，放大或缩小和旋转）。Pro/Engineer是一个功能定义系统，即造型是通过各种不同的设计专用功能来实现，其中包括：筋（Ribs）、槽（Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等，采用这种手段来建立形体，对于使用者来说是更自然，更直观，无需采用复杂的几何设计方式。

3.2 零部件的实体建模

（1）沟槽凸轮的建模

沟槽凸轮零件的三维实体模型如图3—1所示：

图3—1 沟槽凸轮

10

（2）摆杆的建模

摆杆零件的三维实体模型如图3—2所示：

图3—2 摆杆

（3）连杆的建模

连杆零件的三维实体模型如图3—3所示：

图3—3 连杆

（4）滑块的建模

滑块零件的三维实体模型如图3—4所示：

图3—4 滑块

（5）机架的建模

机架零件的三维实体模型如图3—5所示：

图3—5 机架

11