沈阳市2010年中等学校招生统一考试
数 学 试 题
试题满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1. 答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上做答，答在本试题卷上无效； 3. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；
4. 本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负。
一、选择题 (下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分) 1. 下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） (A) (B) (C) (D)
正面
2. 为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为 （ ）
(A) 60?104 (B) 6?105 (C) 6?104 (D) 0.6?106 。 3. 下列运算正确的是（ ）
(A) x2?x3=x5 (B) x8?x2=x4 (C) 3x?2x=1 (D) (x2)3=x6 。 4. 下列事件为必然事件的是（ ） (A) 某射击运动员射击一次，命中靶心 (B) 任意买一张电影票，座位号是偶数
(C) 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球 (D) 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上 。
5. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90?，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是（ ）
y (A) (?1，1) (B) (?1，2) (C) (1，2) (D) (2，1)。 6. 反比例函数y= ?
15x的图像在（ ）
B 1 A C (A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限
?1 O 1 2 x (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限 。
7. 在半径为12的?O中，60?圆心角所对的弧长是（ ） (A) 6? (B) 4? (C) 2? (D) ?.
8. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ?ADE=60?，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（ ）
A
(A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 。 二、填空题 (每小题4分，共32分)
E 9. 一组数据3，4，4，6，这组数据的极差为 。
10. 计算：
8??(
213)0= 。
B D C
11. 分解因式：x2?2xy?y2= 。
12. 一次函数y= ?3x?6中，y的值随x值增大而 。 13. 不等式组??4?2(1?x)??x?2x?3A D
的解集是 。
F 14. 如图，在□ ABCD中，点E在边BC上， C B E BE：EC=1：2， 连接AE交BD于点F，
则△BFE的面积与△DFA的面积之比为 。
15. 在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 。
16. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60?，则等腰梯形ABCD的面积为 。
三、 解答题(第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分) 17. 先化简，再求值：
2xx?3?
x3?x，其中x= ?1。
18. 小吴在放假期间去上海参观世博会，小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆 (A)、日本馆 (B)、西班牙馆 (C)中随机选一个馆参观，第二天从 法国馆 (D)、沙特馆 (E)、芬兰馆 (F) 中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树形图 (树形图)法，求小吴恰好第一天参观中国馆(A)且第二天参观芬兰馆(F)的概率。(各国家馆可用对应的字母表示)
19. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边 AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。 A
F E
D B O
C
四、(每小题10分，共20分)
20. 2010年4月14日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号汽油的价格由6.25元/升涨到了6.52元/升。某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下： 车主的态度 百分比 4% A. 没有影响 p B. 影响不大，还可以接受 52% C. 有影响，现在用车次数减少了 m D. 影响很大，需要放弃用车 10% E. 不关心这个问题 汽油涨价对用车会造汽油涨价对用车会造成影响的条形统计图
成影响的扇形统计图 人数 2500 10% 4% 2080 A 2000 D E 24%
1000 52% 400 500 C 160
A B C D E 车主的态度
(1) 结合上述统计图表可得：p= ，m= ； (2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
(3) 2010年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？
21. 如图，AB是?O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与 ?O相切于点D，弦DF?AB于点E，线段CD=10，连接BD； (1) 求证：?CDE=2?B；
(2) 若BD：AB=3：2，求?O的半径及DF的长。 D
C B A E O
F B
1500