平行线的判定与性质培优经典题（2）

7. 如图，a∥b,则∠A =＿＿＿＿＿＿.

8. 如图，已知AB∥CD, ∠1=100°, ∠2=110°,则∠α =＿＿＿＿＿＿.

（青岛市中考题） 9. 如图，已知AB∥DE, ∠ABC=80°, ∠CDE=150°, ∠BCD =＿＿＿＿＿＿.

(安徽省中考题)

A 22°BaAPα12C（第8题）DBABD E 60°Cb

（第7题） C（第9题）10. 如图，已知l∥m，∠1 =115°, ∠2 =95°，则∠3 =( ).

A．120°B. 130°C. 140°D. 150°

(聊城市中考题)

11. 如图，已知AB∥CD, ∠C =115°, ∠A =25°,则∠E =( ).

A．70°B. 80°C. 90°D. 100°

（杭州市中考题） 12. 如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面镜，∠AOB=35°,在OB上有一点E，从E点射出一束光线经

OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）.

A．35°

B. 70° C. 110° D. 120°

（2011年山西省中考题）

EABDCBD

13（第10题）lmA

2FC（第11题）OE（第12题）

1

13. 如图，AB∥CD∥EF∥GH ,AE∥DG ,点C在AE上 ,点F在DG上 ,设与∠α相等的角的个数为m（不

包括∠α本身），与∠β互补的角的个数为n ，若α≠β，则m + n的值是（ ）. A．8 B. 9C. 10D. 11

(2011年“希望杯”邀请赛试题)

14. 如图，已知∠1+∠2 =180°, ∠3 =∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明.

15. 如图，已知∠1 =∠2 = ∠3，∠GFA =36°, ∠ACB = 60°,AQ平分∠FAC,求∠HAQ的度数.

AACEβGFαDBD2FHB（第14题）31BCC（第15题）3EGAFE2HQ 1D

（第13题）16. 在同一平面内有2013条直线,如果a1 ⊥a2 , a2∥a3 ，a3⊥a4 , a4∥a5 ,…, 那么a1与a2013的位置关系

是＿＿＿＿＿＿.

17. 已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠B=＿＿＿＿＿＿.

（第18届北京市“迎春杯”竞赛题） 18. 如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边与点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°,则∠BAD=＿＿＿＿＿＿ ,∠ABC＿＿＿＿＿＿.

(2011年“希望杯”邀请赛试题) 19. 如图，AB∥CD, ∠EFA=30°, ∠FGH=90°, ∠HMN=30°, ∠CNP=50°,

则∠GHM的大小是＿＿＿＿＿＿.

（“希望杯”邀请赛试题） 20. 如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，则图中的同旁内角共有（ ）.

A．4对 B. 8对C. 12对D. 16对

（全国初中数学联赛试题）

A

C

E

EGBMAFHGMBACBDDC2 NDH（第20题）F

（第18题）P（第19题）

21. 如图，若AB∥CD,则∠1+∠3-∠2的度数等于（ ）. A．90° B. 120° C. 150° D. 180°

22. 如图，两直线AB、CD平行，

则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =（ ）. A．630° B. 720° C. 800°

D. 900°

（第16届“希望杯”邀请赛试题）

23. 如图，已知CD∥EF, ∠1+∠2=∠ABC.

求证：AB∥GF.

（重庆市竞赛题）

3

E21AB3CD（第21题）A1B23465CD（第22题）C2DBAE1FG（第23题）