第四章 几何图形的初步

4.2直线、射线、线段（两点之间线段最短）

精选练习答案

一. 选择题（共10小题)

1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )

A．经过两点，有且仅有一条直线 C．两点之间，线段最短 【答案】C 【详解】

B．经过一点有无数条直线 D．垂线段最短

解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短． 故选：C．

2．（2019·广州市期末）有下列生活,生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线； ④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。 其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【详解】

解:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

②把弯曲的公路改直,就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确. 综上所述，②④正确． 故选：C.

3．（2018·临洮县教育局初一期末）把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（ ） A．经过两点有且只有一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段可以比较大小 【答案】B 【详解】

解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短． 故选：B．

4．（2018·邢台市期中）如图，从A地到B地有①、②、③三条路线，每条路线的长度分别为l、m、n，则（ ）

A．l＞m＞n 【答案】C 【详解】

B．l=m＞n C．m＜n=l D．l＞n＞m

由题意可得：∵从C到B地有①②③条路线可以走，每条路线长分别为l，m，n， 则AC+AB=l＞BC ∴l=n＞m． 故选：C．

5．（2018·张家口市期末）下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）

A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线； C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙 D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 【答案】D

解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”， 故选：D． 【点睛】

本题考查的知识点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质. 6．如图，从A地到B地，最短路线是（ ）

A．A-C-G-E-B 【答案】D 【详解】

B．A-C-E-B C．A-D-G-E-B D．A-F-E-B

∵从A-E所走的线段中A-F-E最短， ∴从A到B最短的路线是A-F-E-B. 故选D.

7．如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是( )

A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．两点之间,线段最短 【答案】D