2019年湖北省黄石市中考数学试题及答案(word版) 下载本文

2019年湖北省黄石市中考数学试题及答案(word版)

一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

下面每个小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑,注意可用多种不同的方法来选取正确答案。 1. ?7的倒数是 A. ?11 B. 7 C. D. -7 772.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间平均距离,即1.4960亿千米,用科学记数法表示1个天文单位应是

A. 1.4960?10千米 B. 14.960?10千米

89C. 1.4960?10千米 D. 0.14960?10千米 3.分式方程

7731?的解为 2xx?1A.x?1 B. x?2 C. x?4 D. x?3

4.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不相同的

几何体是

④球 ①正方体 ②圆柱 ③圆锥

A.①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

5.已知直角三角形ABC的一条直角边AB?12cm,另一条直角边BC?5cm,则以AB为轴旋转一周,所得

到的圆锥的表面积是

2222A.90?cm B. 209?cm C. 155?cm D. 65?cm

6.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表: 关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是 A.众数是100 捐款的数额(单位:元) 5 10 20 50 100 B.平均数是30 人数(单位:个) 2 4 5 3 1 C.极差是20 D.中位数是20

7.四川雅安地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰

好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有 A.4种 B.11种 C.6种 D.9种 8.如右图,在RtABC中,?ACB?90,AC?3,BC?4,以

点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为 C A.

924185 B. C. D. 5552D

A

A

O A D B D1

9.把一副三角板如图甲放置,其中

?ACB??DEC?90,?A?45,?D?30,斜边AB?6,DC?7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为

C E B A.32 B. 5

图甲

C. 4 D.31 10.如右图,已知某容器是由上下两个相同

C

图乙 E1

B

的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成,若往此容器中注水,设注入水的体积为y,高度为x,则y关于x的函数图像大致是

y y

x x O O

A. B. y y x x O O

C. D.

二、认真填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:3x?27= .

12.若关于x的函数y?kx2?2x?1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为 .

13.甲、乙两人玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3,先由甲心中任选一个数字,记为m,

再由乙猜甲刚才所选的数字,记为n。若m、n满足m?n?1,则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .

14.如右图,在边长为3的正方形ABCD中,圆O1与圆O2外切,且圆O1分别与DA、DC边相切,圆O2分别与BA、D O1 y A A C C 2BC边相切,则圆心距O1O2为 . 15. 如右图,在平面直角坐标系中,一次函数x O 次函数的解析式为 .

B 16.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢

十进一”。而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1

天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表: 十进位制 0 1 2 3 4 5 6 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 … 请将二进制数20182018写成十进制数为 .

三、全面答一答(本题有9个小题,共72分)

解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答尽量写出来。 17.(本小题满分7分)计算: ?3?3tan30?38?(2013??)?()

0k(k?0)xB两点,的图像交于二、四象限的A、与x轴交于C点。

2已知A(?2,m),B(n,?2),tan?BOC?,则此一

5y?ax?b(a?0)的图像与反比例函数y?O2 B 13?118.(本小题满分7分)先化简,后计算:

11b5?15?1,其中a?,b?. ??a?bba(a?b)2219.(本小题满分7分)如图,AB是圆O的直径,AM和BN是圆O的两条切线,E是圆O上一点,D是

AM上一点,连接DE并延长交BN于C,且OD//BE,D OF//BN. A M (1)求证:DE是圆O的切线;

E 1(2)求证:OF?CD.

2

O F B C N

1?222x?y???20.(本小题满分8分)解方程:?2

?2x?25y?3?

21.(本小题满分8分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心

理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图. 分 组 频数 频率 50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合 计 4 14 16 10 0.08 y 0.28 0.20 1.00 频率 组距 请解答下列问题: (1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图; O 50.5 60.5 70.5 同时,80.5 90.5 100.5 x (2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,若心理健康状况良好的人数占总人数的70%

以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心理辅导。请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导,并说明理由.

22.(本小题满分8分)高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音。如图,点A是某市一高考考点,在位

于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队。在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶。试问: 消防车是否需要改道行驶?说明理由.(3取1.732)

A

15°

F