46、已知梯形断面渠道的底宽 b=1m，边坡系数 m=1。在水平渠段上的水跃共轭水深为 h1=0.2 m，

h2=0.6 m，求通过渠道的流量 qv。[梯形断面形心的深度 hc=h(3b?2bh)/6(b?mh)]

(qv?0.849m3/s )

47、某矩形断面平底渠道，底宽 b=7 m，通过流量 qv=40 m3/s。若渠中发生水跃时，跃前水深 h1=0.8 m。求该水跃的水头损失。 (v2=40/(7?2.5)=2.28m/s；?E?0.64m )

48、梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q?10.5m3/s，底宽b?8.9m，边坡系数m?1.5，正常水深h0?1.25m，糙率n?0.025，求底坡i和流速v。 ( i=0.000377 ,v=0.78m/s )

49、有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b?2.2m，边坡系数m?1.5，实测流量Q?8.11m3/s时，均匀流水深h0?2m，在1800m长的顺直渠段水面落差?h?0.5m，求渠道的糙率n。 (n=0.0228 ) 50、一石渠的边坡系数m?0.1，糙率n?0.020，底宽b?4.3m，水深h?2.75m，底坡i?1/2000，求流量和流速。 (Q=16.58m/s ,v=1.318m/s )

51、直径为d的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q1~h/d的关系式（Q1为，并论证当充满度h/d为多大时， (h/d=0.938时 Q/Q1=1.076 ) Q/Q1达到最大值。h/d?1时的流量）

52、有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b?3.3m，糙率n?0.017，底坡i?0.001，当流量Q?16m3/s时，求水深h，问流速是否超过2.0m/s？ (h=2.6m,v=1.86m/s<2m/s ) 53、一梯形断面土渠，糙率n?0.0225，边坡系数m?1.5，底坡i?0.0001，流量Q?75m3/s，规定流速v?0.8m/s。试确定渠道的底宽和水深。 (b=28.52m ,h0=2.86m )

54、一大型输水渠道为梯形断面，底坡i?1/25000，糙率n?0.015，设计流量Q?500m3/s时，正常水深h0?7.10m。已知某一渠段的边坡系数m?2.0，请设计该渠道的底宽，并计算相应的流速。(b=40.3m ,v=1.293m/s)

55、采用机械化方法开挖大型土质渠道或河道时，过水断面常呈抛物线形。若已知水深h和水面宽

3

2???2B2?2h4h21?4h4h???B，试推导过水断面面积和湿周的表达式。(A=hB, ??1?()?ln??1?????) ?34h?BB2?B?B???????56、已知三角形断面明槽的边坡系数m，流量Q，底坡i和糙率n，试导出其正常水深的表达式。当

42

m?0.75,Q?0.3m3/s,i?0.0004,n?0.013时，求正常水深h0。 (h0=0.815m )

57、已知梯形断面渠道的流量Q?30m3/s，糙率n?0.025，边坡系数m?1.5，底坡i?0.0009，试分别根据水力最佳断面条件和A/Am?1.04的实用经济断面条件选择宽深比?，确定正常水深h0和底宽b，并校核流速是否满足0.6m/s?v?2.0m/s？ ((1)按水力最佳断面条件:hm=3.006m,b=1.828m;Am=19.05m,v=1.575m/s(2)按A/Am=1.04设计实用经济断面:h=2.053m,b=6.574m,A=19.8m,v=1.514m/s )

58、试证明：（1）水力最佳的梯形断面水力半径R?h/2；（2）给定过水断面面积A，边坡系数m?1/3（??600）的梯形水力最佳断面的湿周为最小。

59、若不对称的梯形断面两侧边坡系数分别为m1,m2，试推导其水力最佳条件。

60、矩形渠槽，底宽b?4m，水深h?1.5m，设槽底糙率n1?0.0225，槽壁两边的糙率分别为n2?0.017和n3?0.012，试计算综合糙率。 (n=0.0209 )

61、有一土渠，经过衬砌，已知底部糙率n1?0.0225，中部糙率n2?0.03，上部糙率n3?0.02，各部分相应的湿周长度分别为?1?6.32m,?2?5.37m,?3?3.13m，试计算综合糙率。 (n=0.0258 ) 62、某河流在汛期洪水漫滩，实测纵向水面坡度JP?0.0003，主槽水深h1?3m，水面宽B1?120m，滩地水深h2?1.5m，水面宽B2?230m。糙率分别为n1?0.025,n2?0.035。试估算洪水流量。 (742.7m/s)

3

2

2

63、已知甲、乙两河的流量、流速和水面宽，试判断其水流的流态。（1）甲河：（2）乙河：Q?1730m3/s,v?6.86m/s,B?90m。 Q?173m3/s,v?1.6m/s,B?80m； (甲：缓流；乙：急流)

64、一梯形断面渠道，底坡宽b?10m，边坡系数m?1.5，流量Q?20m3/s，分别对底坡i?0.0005和i?0.3两种情况确定其临界水深。 （(1)0.714m; (2) 0.726m ）

65、有一矩形断面渠道，宽度B?6m，糙率n?0.015，流量Q?15m3/s，求临界水深hK和临界坡度iK。

( 0.86m; 0.0039 )

66、有一梯形断面渠道，底宽b?6m，边坡系数m?2.0，糙率n?0.0225，通过流量Q?12m3/s，求临界坡度iK。 ( 0.00628 )

67、某一工程施工截流时，龙口近似为矩形断面，宽度b?100m，水深h?3m，流量Q?2100m3/s，试计算龙口处微幅波向上游和下游传播的绝对波速，并判断水流是急流还是缓流？ 68、判断题（7-48）中渠道底坡是陡坡还是缓坡？流态是急流还是缓流？

43

69、试证明，当流量给定时，矩形断面明槽的临界坡度随宽度b的增加而变化的规律为：

b?3.98(?Q2/g)15时，iK随b的增加而减小；b?3.98(?Q2/g)1/5时，iK随b的增加而增大。

70、一瀑布，在跌坎上游约4m处测得水深为1.0m，试估算其单宽流量。 ( 3.13m/s ) 71、某矩形断面平坡渠道，底宽b?8m，流量Q?16m3/s，设跃前水深h'?0.6m，求跃后水深h''和水跃长度。 ( 0.867m; 1.84m )

72、有一底宽为12m的矩形断面渠道中发生水跃，已知渠底高程为120.43m，流量Q?60m3/s，测得跃后水位高程为123.5m，试求水跃中单位体积水体所消耗的能量和消能率。 (29.89KJ/m; 48.7%) 73、一直径D=1.0m的水平无压圆管中发生水跃，已知流量Q=1.0m/s，跃前水深h'为0.4m，求跃后水深h''。(0.802m)

?'Q2B74、试证明与水跃函数的极小值Jmin相应的水深满足条件1??0。

gA33

3

3

75、试证明，在边坡系数为m的平底梯形断面明槽中，水跃前、后的水深之间满足以下关系5333?232??(??1)??(??1)(??1)??[(??1)??]??3?2?0

222??14其中 ??h''/h',??Qb ,??5/2mh'g1/2mh'1K?L(h'?h'')（L为水跃段长度，K276、矩形断面斜坡明槽上发生水跃，假设水跃区水体的重量G?h''12为修正系数），试推导水跃方程，并证明其跃前、跃后水深满足'?1?8W1?1，式中

h2W12?Fr12/[cos??KLsin?22'3],Fr??q/(gh) 1h'?h''

77、实验水槽中的水流现象如图所示，且流量不变，若提高或降低尾门，试分析水跃位置向哪边移动，为什么？

44

78、试定性分析下面各种情况下渠道里的水面曲线形式，假设各段渠道均充分长，且流量、糙率、断面形状及尺寸均相同。

79、一排水渠上段底坡i1?0.0005，下段底坡i2?0.00033，排水入下游河道中，已知在排泄一定流量时两段渠道中均匀流水深均大于临界水深，下游河水位很低，试定性分析渠道中的水面曲线。

80、一矩形断面渠道，底宽b?5m，底坡i?0.005，分为充分长的两段，糙率分别为n1?0.0225和

n2?0.015。当流量Q?5m3/s时，试判断两段渠道底坡的性质，并定性绘出水面曲线。

81、矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡i1?i2，当单宽流量q?4m3/s时，正常水深分别为h01?0.66m,h02?1.55m，试绘制水面曲线，并确定水跃发生在哪段渠道中。

45

82、梯形断面明槽，底坡b?10m，边坡系数m?1.0，糙率n?0.025，分为底坡不同的三段：i1?0.001,l1?5000m,i2?0,l2?150m,i3?0.05,l3?500m。设流量Q?15m3/s，试分析和计算其水面曲

线。

83、一梯形断面土质渠道，糙率n?0.025，底宽b?8.2m，边坡系数m?1.5，底坡i?0.0004，通过流量Q?35m3/s。渠中建有一座节制闸，当闸前水深H?4m时，计算节制闸上游的水面曲线，确定回水影响范围（本题以水深与正常水深相差不到1cm的断面作为回水末端）。 84、试证明，无摩阻的矩形渠道水面曲线可以表示为s?hh[2?(K)3]?常数。 2ih85、某闸的下游为一水平渠道，然后与一断面形状尺寸相同的陡坡长渠连接， （1） 试定性分析水平段长度l不同时，渠道中会出现哪些类型的水面曲线？

（2） 若渠道断面均为矩形，底宽b?10m，糙率n?0.025，水平段长度l?37m,长渠底坡i?0.03，

且已知通过的流量Q?80m3/s，闸下收缩断面水深hc?0.68m，试计算水平段和长渠上的水面曲线。

86、水流从引水渠经渐变段流入渡槽，糙率均为n?0.022，流量Q?10m3/s。引水渠底宽b1?4m，底坡i1?0.001，渡槽底宽b2?2.5m，底坡i2?0.005，断面均为矩形；渐变段长度l?18m，宽度沿流动方向按直线收缩，底坡与引水渠相同。试计算渐变段进、出口断面的水深。 ( 1.834m; 1.581m )

46