笔算两位数除以一位数，有余数的除法

教学内容： 冀教版《数学》三年级上册50、51页。 教学目标：

1、结合具体问题，经历探索两位数除以一位数有余数除法的计算方法的过程。 2、掌握两位数除以一位数有余数除法的计算方法，能正确进行计算。 3、能与他人交流自己思考问题的过程，体会数学与实际生活的联系。 教学方案： 教学环境 一、皮球装盒问题 1、师生谈话，引出幼儿园把82个皮球装盒的事情。出示 用小时候玩的“玩具”为话题，可以激发学生交流的兴趣。选择学生非常熟悉的小皮球等 师：幼儿园里都有一些小皮 球，小朋友不玩的时候，都要把它们装到盒子里。今天，我们就一起来解决小皮球装盒问题，好吗？ 设计意图 师：同学们，你们小时候在幼儿园里都玩过什么玩具呀？ 学生可能会说出皮球、木马、积木等教学预设 例2，让同学们看图，装盒问题为学习素材，读题，了解题中的数学信息。提出问题有利于引导学生积极参与数学活动，并感受数（1）：每6个装一盒，学与生活的联系。 需要多少个这样的盒子？师生列出算式，鼓励学生用竖式计算。 了解事物中的有关数据和问题，为后面探索装盒问题做准备。 师：请同学们看教材第50页上面的话和图，你都知道了些什么？ 生1：幼儿园里有82个皮球。 生2：每6个装一盒。 生3：需要多少个盒子？ 给学生创造在已有知识和经验的前提下自己完成解决问题的机师：阿姨打算把82个小皮球，每8个装一盒，需要多少个盒子呢？请同学们列出算式。 1

会，培养自主学习、自主探索的意识和能力。 学生说数，教师板书算式82÷6＝ 师：请同学们自己用竖式算一算。 师巡视了解学生的计算情况。 2、交流学生计算的过程和结果。学生说，教师板书竖式，并把计算结果写在横式上。然后提出大头蛙的问题全班讨论，使学生了解：剩下的4个也要用一个盒子。教师板书出答语。 既是自主学习成果的交流，又是回顾、反思的过程。使学生掌握两位数除以一位数有余数的计算方法。 师：谁来汇报一下你是怎样算的？ 在计算这道题的时候遇到了哪些问题呢？ 生：这道题和我们以前学过的不一样，82÷6有余数。 学生说计算过程，教师板书横式和竖式，并适时提问和讨论：82除以6你是怎样做的？用的哪句口诀？ 师：怎样书写? 82÷6＝13（个）……4（个） 让学生根据生活经验理解剩下的4个球要再用一个盒子，培养学生数学应用意识。 师：82除以6我们的结果是商13，还余4。那现在大家讨论一下，需要13个盒子对吗？说说你的理由。 让学生通过交流根据实际生活经验理解：剩下的4个小皮球还需要用1个盒子来装。所以，一共需要13＋1＝14个盒子。 3、提出问题（2）每8个装一盒，需要多少个盒子？让学生自己列出算式并用竖式试着计算。 在研究皮球装盒的问题中，学习商的个位师：又有一个新的提法：把这82个小皮球，每8个装一盒，这回需要几个盒子上商“0”的竖式除法，呢？请同学们自己试着列式并用竖式计这样由易到难地设计活动内容，遵循了学生的算。 教师巡视，重点了解商个位上的数的 2

认知规律。 4、交流学生计算的方法和结果。学生说，教师板书并适时提出问题。如：被除数个位上的2除以8不够商1怎么办？商个位上的0不写行吗？为什么？重点帮助学生理解商的个位上要写“0”的道理：个位上的2比除数8小，不够商1，商的个位上要写0占位。 在展示、交流和讨论的活动中，使学生掌握两位数除以一位数商的末尾有0的有余数除法的计算方法。 处理情况。 师：谁来说一说你是怎样算的？ 学生说，教师板书横式和竖式。 82÷8＝10（个）……2（个） 学生出现错误先交流解决，然后讨论。 师：为什么商的个位上要写0呢？这个0不写可以吗？ 生：因为个位上的2比除数8小，不够商“1”，商的个位商要写0来占位。否则商就不是10，而是1了。 师：我们遇到余数2除以8不够商1的情况时，就用0来占位就可以了！ 师：如果每盒装8个，需要多少个盒子呢？我们写出答案。 学生说，教师完成答案和书写。 二、试一试 1、教师出示试一试，一方面订正计算结果，另一方面让学生自己列式并用竖式计算。交流时重点讨论如何回答问题。使学生了解：余下的5个皮球不够分给1个班，所以答语是最多够分给11个班。 一方面巩固两位数除以一位数有余数的计算方法，另一方面，培养学生灵活运用计算结果，解决实际问题。 既是学生学习成果的交流，又是回顾、反思的过程。使学生理解去尾的道理。 师：如果阿姨打算把这些小皮球分给各班小朋友，每个班分7个的话，最多可以分给几个班呢？自己列出算式并用竖式计算。 师：说说你计算的结果。 学生说，教师板书横式和竖式，也可以指名学生板演。订正计算结果，然后回答问题。 师：82除以7，商11余5，那么，最多够分给几个班呢？ 3

生：12个班，剩下的5个可以分给一个班。 生：不行！因为每个班要分到7个才够。 师：剩下的5个不够分给一个班的，所以最多可以分给11个班。 三、练一练 1、练一练第1 巩固本节课所学的 师：请同学们独立完成第一题。 教师巡视，如果遇到有困难的学生，教师要给予指导。最后，集体交流答案。 2、练一练第2让学生运用所学的师：请同学们先读题，弄清题意，然后自己解答。 教师巡视，如果遇到有困难的学生，教师要给予指导。最后，集体交流答案。 师：请同学们先自己读题，弄清题意，仔细辨别这两道题要解决的问题有什么不同？ 生：第一个问题要求的是重量，第二个问题要求的是个数。 教师巡视，如果遇到有困难的学生，教师要给予指导。最后，集体交流答案。 答案： （1）90÷6＝15（千克） （2）13×6＝78（个） 4、练一练第4题。先让学生弄清题意，再让学生自己解答。（2）题有不同解答方法。 师：请同学们读题，弄清题意，再解答。 学生完成后交流解决问题的过程。（2）题有不同解答方法，只要正确，教师要予以肯定。如： 题。让学生独立完成。 计算方法。 题。让学生自主解答，新知识解决生活中的简再交流。 单问题，体会数学计算和实际生活的联系。 3、练一练第3。先指导学生弄清题意，再让学生自己解答。 让学生运用所学知识解决生活中的数学问题，在解决问题的过程中，进一步巩固两位数除以一位数有余数的计算方法。 4

（1）100－43＝57（元） 57÷4＝14（支）……1（元） （2）100－43＝57（元） 12×4＝48（元） 57元＞48元 （3）12×4＝48（元） 43+48＝91（元） 100元＞91元

高效阅读的第二要务是把握所读内容的重点，甚至几个关键词即可。前三章里面，作者最核心的是提出了学习的两个基本要素：兴趣、专注。兴趣可以让我们更主动、积极，更愿意表达自我，就好比作者在书中提到：第一年的象棋比赛非常顺利，和同龄人相比，总是战无不胜，或许最关键的因素就是表达自我。专注：连续8个小时完全沉浸于一个棋局的分析，在烟雾缭绕、旁观插画、嘲笑讽刺不断的公园中下棋。完全融入下棋这项活动，挖掘自己的思维潜能。要有正确的学习理念：整体理论和渐进理论整体理论：把学习的能力看成是一个固定的不能再进步的状态，把成败归结于与生俱来、无法改变的能力水平。渐进理论：事情都是可以改善的，认为世上无难事，只怕有心人，只要通过努力，一步一步、循序渐进就能获得成功。认为，学习不好是没掌握正确的思维方式和训练方法。两种理论的心理学测试对比：“整体理论”者：遇到困难，更容易急躁甚至放弃。“渐进理论”者：在困难面前，更愿意迎接挑战。我们每个人的都不一样，存在着千差万别，而且这种差别只是一个最底层的东西，更重要的是我们要知道自己有学习和改变的能力。虽然每个人在不同领域的起点是不一样的，但每个人可以通过学习改变自己在不同领域的能力的，这就是渐进理论的观点。本书非常精彩，是一个在两个领域都取得多次世界冠军的大师级人物，在美国有影响力的传奇人物以自己的亲身经历梳理和总结反思学习过程的实践之做。效果更好，把心理表征这个比较抽象的概念形象具体的进行了一次完整阐释。用的相当准确，Josh学习的艺术就是顺应身体的感觉开发身体的灵感在大限度的把大脑的灵性开发出来的方法，绝非死板的办法。学习时如何专注从而调动大脑的学习能力，比赛时如何调整最佳的心理状态。“细腻的感觉难以把握的心理状态”日常生活中的要求并不高但在高水平的竞赛中变得非常重要，本书就是精细的简介了Josh在感觉和心理状态地方法和研究。特别值得一提的是软区域和漩涡效应。“感觉和心理状态”是精妙和难以言传的，当我们要深入研究和学习专项技能的时候具有非凡的价值。但是我们知道任何技能或理论都有边界，那么这个学习之道的边界在哪里？如果能结合笛卡尔的不可知论，可见学习之道依赖于人的感觉通道，更多的是经验性的和感觉性的而不是抽象的和逻辑性的。在技能的经验的学习中是非常有用的，例如艺术，棋类，太极等；在需要抽象思考逻辑推理思考的学科中应该没有用武之地。明白了学习之道的边界加深了我对学习之道的理解。 依然是《学习之道》这本书，不过目前市面上存在两本学习之道，前几天看到是维茨金的，这本书芭芭拉的。两本不一样，但都非常值得阅读和学习是人集中注意力去认识，理解，记忆，解决问题时的思维模式，在这种模式下，人的注意力会高度集中，心情更加紧张，甚至呼吸都停滞了。比如我们以前都跑过1000米，在正式开跑之前都要做准备，当裁判员喊出“预备~跑”，这几个字的时候，大家就蹭的一下窜出去了，这就是专注思维模式。发散思维模式，是大脑在相对放松时的一种模式，在这种模式之下，大脑的神经元处于放松的状态，注意力涣散。比如我们过年放假，我们飞到南半球去过夏天，在海边吹着舒服的海风，躺在沙滩上，或者摇摇床上，心情舒适，放着轻柔的音乐，似睡非睡，。这就是发散思维模式。想象一下手电筒其实，可以用一个非常形象的比喻，就是手电筒，不过不是手机的手电筒，而是传统的家用电器手电筒。手电筒可以聚焦、扩焦，当手电筒聚焦死后，光束更强更密集，但区域小，只能照到一个点，这就是我们处在专注思维的时候。当我们处在发散思维的时候，光束分散，看的区域更大，但是光的强度会非常低。所以，如果我们要学习、解决某个事物，就可以用聚焦的专注模式，而如果我们要理解或者接受新鲜事物，那么最好用扩焦。当我们锁定一个方向之后，就可以转换为聚焦。其实，当我们长时间用专注模式考虑一个问题时，就会有许多想法，有一些是造成问题的思维，有一些是解决问题的思维，但当我们找不到它们之间的联系，就可以通过这种切换手电筒的方式进行思维的转换，让我们把造成问题的思维和解决问题的思维分离开来。 很多人看过刘未鹏的《暗时间》，里面提到过一个栗子，原文大概是：他父亲自己在家组装电视机，全都安好后，电视就是不出图像。父亲白思不得其解。结果睡到半夜，突然想到是哪里出了问题，立刻起床修整，果然电视能看了。还一次是父亲帮刘未鹏的妹妹辅导高中数学，碰到一道题解不出，父亲又是在睡午觉时，想到了解题方法，做出了题目。刘未鹏将这个事情分为：明意识和潜意识。当我们面对具体的问题时候，使劲儿思考如何解决问题，这时候使用的都是明意识。但当我们不再去思考问题，转向其他问题时候，就开始用潜意识思考了（这也就是为什么老走神）。就好比手机后台，虽然我们退出了微信、登录了微博，但微信仍然在运行，它是用潜意识在运作，所以，我们可以用潜意识在睡前、走路、休息的时候可以留一些时间，思考一些问题，这样在睡觉的过程中潜意识会继续围绕这些问题做工作，并得出结果。 有没有发现，刘未鹏提出的明意识、潜意识，与芭芭拉提出的专注思维、发散思维基本是一致的。专注思维类似明意识，类似我们手机界面正在看的微博，而发散思维类似潜意识，就是手机后台正在运行的微信。但在后台运行的微信并不比前台展示的微博工作能力差，所以，学会调用潜意识、发散思维去处理各种问题，可能会受到更多效果，尤其是“学习”。你应该更努力一点才是，人是能通过持续的努力获得进步的。什么是整体理论和渐进理论整体理论：比如表扬孩子在某某方面很聪明，很有天赋。这样就切断了成功与努力的关系，容易让人把成功与天赋联系 5