2017～2018学年度第一次调研测试试卷

九年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目

要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．2

1．－的相反数是（ ▲ ）

3

3322A．－ B． C．－ D．

22332．下列运算正确的是（ ▲ ）

A．2a＋3b＝5ab B．a2·a3＝a5 C．(2a)3＝6a3 D．a6＋a3＝a9 3．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10示该病毒直径是（ ▲ ） A．2.51×10

－5

－6

－9

米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表

米 B．25.1×10米 C．0.251×10

－4

米 D．2.51×10

－4

米

4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ▲ ） A．a＞－4

5．如图，下列选项中不是该正六棱柱三视图的是（ ▲ ）

正面

－5 －4 －3 －2 －1

B．bd＞0

C．|a|＞|d|

D．b＋c＞0

0 1 2 3 4 5

（第5题）

（第4题）

A． B． C． D．

6．如图，⊙O是以原点为圆心，23为半径的圆，点P是直线y＝－x＋8上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ▲ ）

A．4 B．25 C．8－23 D．213

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．

位置上） ．．

1－1

7．计算：()－9＝ ▲ .

2

8．当x ▲ 时，二次根式2x－3有意义．

1

21

9．化简：2－＝ ▲ .

a－1a－1

11

10．若关于x的方程x2＋5x＋m＝0的两个根分别为为x1，x2，且＋＝1，则m＝ ▲ .

x1x211．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 ▲ .

12．某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300

名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：

节电量/度 家庭数/个 2 5 3 12 4 12 5 8 6 3 请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是 ▲ 度．

13．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰

好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝α，则∠BED＝ ▲ .（用含α的代数式表示） y

（第6题） Q O x A C

E y P D B

α O A x （第13题）

（第14题）

3

14．如图，一次函数的图象与x轴交于点A(1，0)，它与x轴所成的锐角为α，且tanα＝，则此一次函数表达

2

式为 ▲ .

3

15．如图，平行四边形ABCD的顶点A在函数y＝(x＞0)的图象上，其余点均在坐标轴上，则平行四边形ABCD

x

的面积为 ▲ .

16．小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用

的时间x（分钟）与离家距离y（千米）的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家需要的时间是 ▲ 分钟．

C D O x （第15题） B A 2 1 O 3 8 12 x y 4 y （第16题） 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

17．（本题8分，每小题4分）

2

15713121

（1）计算：(－3＋－)÷(－) （2）化简：(－2)÷ 261236a－2a－4a＋2

18．（本题6分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条

件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 6 0 2 7 1 0 8 3 0 9 1 2 10 0 1 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 ▲ 环，乙命中环数的众数是 ▲ 环； （2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 ▲ ． （填“变大”、“变小”或“不变”）

19．（本题7分）一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同．

（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为 ▲ ； （2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下．

你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

游戏规则 让小明先从箱子中随机摸取一个小球，记下颜色后放回箱子，摇匀后再让小贝随机摸取一个小球，记下颜色．若两人所摸小球的颜色相同，则小明胜；反之，则小贝胜． 20．（本题7分）某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零

件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？

21．（本题8分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC．

（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的⊙O；

（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法） （2）若∠B＝30°，求证：AB与（1）中所作⊙O相切．

3

A

22．（本题8分）现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、

二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元． （1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．

①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式； ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本． （注：按整箱出售，利润＝销售总收入－进货总成本）

23．（本题8分）一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头A与码头B的距离．

【参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】

24．（本题8分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

（1）求证：△ADG≌△CDG． EF1

（2）若＝，EG＝4，求AG的长．

EC2

4

A F E

A 北 67° （第23题）

C 北 53° B D G