《全等三角形》竞赛试题

1. 如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等的三角形有【 】

A.5对 B.6对 C.7对 D.8对

AOFEDCB

2.在△ABC和?A?B?C?中, AB?A?B?,?B??B?,补充条件后仍不一定能保证

?ABC≌?A?B?C?,则补充的条件是【 】

A.BC?B?C? B.?A??A? C.AC?A?C? D.?C??C? 3. 下面四个命题:①两个三角形有两边及一角对应相等,则这两个三角形全等;② 两个三角形有两角及一边对应相等,则这两个三角形全等; ③两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等;④ 两个三角形的三个角分别对应相等,则这两个三角形全等.其中真命题是【 】

A. ② ③ B. ① ③ C. ③ ④ D. ② ④

4. 已知三角形的每条边长是整数,且小于等于4,这样的互不全等的三角形有【 】 A.10个 B.12个 C.13个 D.14个

5. 如图,在等边△ABC中,AD＝BE＝CF,D、E、F不是中点,连结AE、BF、CD,构成一些三角形.如果三个全等的三角形组成一组,那么图中全等的三角形的组数是【 】 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

ADA'FB'BEC'C

6. 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:①DE＝FE;②AE＝CE;③FC∥AB. 以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命题个数是 .

AEDBCF

7. 如图,如果正方形ABCD中,CE＝MN,∠MCE＝35,那么∠ANM的度数是 .

AEND0

BMC

8. 如图,在?ABC中,过A点分别作AD⊥AB,AE⊥AC,且使AD＝AB,AE＝AC,BE和CD相交于O,则∠DOE的度数是 .

DAEOBC

9. 如图, ?ABC与?A?B?C?中, AD,A?D?分别是高,

AC?A?C?,BC?B?C?,AD?A?D?,求证: ?B??B? .

AA'BDCB'D'C'

0

’’

10.如图, ?ABC中,∠ACB＝90, ?A??,以C为中心将?ABC旋转?角到∠A’BC的位置,(旋转过程中保持?ABC的形状大小不变)B恰好落在上A’B’,求旋转角? (用?表示).

AA'?BB'C

0

11.若在?ABC中,∠ABC的平分线交AC于D,AC＝AB＋BD,∠C＝30，则∠B的度数为【 】 A.45

0

B.60

0

C.75

0

D.90

0

12.将长度为20的铁丝为成三边长均为整数的三角形,那么不全等的三角形的个数是【 】

A.5 B.6 C.8 D.10

13.如图,在?ABC中,AB＝AC,直线l过A且l∥BC,∠B的平分线与AC和l分别交于D、E,∠C的平分线与AB和l分别交于F、G.求证:DE＝FG

GlFBAEDC

14.如图,已知DO⊥AB,OA＝OD,OB＝OC,求∠OCE＋∠B的度数.

DCEAOB

15.如图,?ABC是等腰直角三角形,∠C＝90,点M,N分别是边AC和BC的中点,点D在射线BM上,且BD＝2BM, 点E在射线NA上,且NE＝2NA.求证:BD⊥DE.

E0

ADMBNC

16．如图,设P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E, PF垂直BC于点F, PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PD＝PC.求证:BC⊥BD, 且BC＝BD.

CEGFAPBD