二年级奥数教程第26讲:奇数和偶数

在数学中，像 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ，，这样的数叫奇数，像 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ，，这样的数叫偶数．对于奇数和偶数，我们已经学过了一些简单的性质． (1) 偶数 + 偶数＝偶数；例如 4+8 在数学中，像1，3，5，7，9，?，这样的数叫奇数，像2，4，6，8，10，?，这样的数叫偶数．对于奇数和偶数，我们已经学过了一些简单的性质． (1)偶数+偶数＝偶数；例如4+8＝12． (2)奇数+奇数＝偶数；例如9+5＝14． (3)偶数一偶数＝偶数；例如18—10＝8． (4)奇数一奇数＝偶数；例如15—9＝6。 (5)奇数+偶数＝奇数；例如21+6＝27． (6)奇数一偶数＝奇数；例如27—10＝17． (7)偶数一奇数＝奇数；例如24—11＝13． 根据这些性质，我们可以解决很多有趣的问题．

例1、下面两个算式中，每个方框代表一个整数，其中每个算式中至少有一个奇数，这6个整数中有几个是偶数? (1) □＋口＝口 (2) 口一口＝口

解 一共有两个偶数，分别在(1)、(2)中各有1个．我们以算式(2)为例来说明．首先已知算式(2)中只有1个奇数，分三种情况：

①奇数在第一个方格中，我们可以用图26—1来表示：

由①、②和③知，算式(2)中的三个数中都有且只有一个偶数．算式(1)的情况也可做类似的分析．综上所述，每个式子中只出现一个偶数，因此一共有两个偶数．

随堂练习1 下面的算式中，每个圆圈代表一个整数，其中每个算式中至少有一个偶数，这6个整数中最多有几个奇数?

(1)○＋○＝○ (2) ○－○＝○

例2、16根香蕉分给3个小朋友，要求分得尽量公平，应该怎么分?他们所得的香蕉根数是奇数还是偶数?

解 因为16不能分成三个相同数的和，为了公平，应尽量缩小三个人之间的差距．由于16＝5+5+6，其中一个人比另外两个人多分得一根香蕉，另两人分得的香蕉一样多，都是5根．其他的分法都会出现某两个人分得的香蕉数相差2的情况．因此三人分别得5、5、6根香蕉，这三个数分别是奇数、奇数、偶数．

随堂练习2 把10个苹果分给4个小朋友，要求分得尽量公平，应该怎么分?每个小朋友得到苹果的个数是奇数还是偶数?

例3、 如图26—4，将一个5×5的正方形的每个小方格里填上一个数，这个数是这样产生的：将这个小方格所在的行数与它所在的列数加起来，这个和就是小方格里要填的数．例如：图中小方格中的A＝3+2＝5，因为A所在的小方格是在第3行第2列．按这个办法，我们将这个5×5的正方形中的每个小方格都填上数，那么这25个数中，奇数多还是偶数多?

解 将每个小方格里的数算出来，数一数奇数和偶数的个数，再比较一下，就知道是奇数多还是偶数多．如图26—5我们数出奇数有12个，偶数有13个，所以是偶数多．

随堂练习3如图26—6，将一个6×6的正方形的每个小方格里填上一个数，填数的规则是：这个数等于它所在小方格的行数与列数的和．那么所填的36个数中，奇数多还是偶数多?多几个?