其中{An}为双极性的二进制数字序列，An的取值为± 1，Tb为二进制的符号间隔，gT(t)基带的发送成形滤波器的冲激响应，通常具有升余弦特性；?i是调制载波的频率，?i是调制载波的初始相位。

用 BPSK 调制方式时，因为发送端以某一个相位作为基准，所以在接收端也一定有这样一个固定的基准相位作为参考。假如参考相位发生变化了，那么接收端恢复的信息也会出错，也就是存在“倒π”现象。因此需要在接收端使用载波同步，才能够正确恢复出基带的信号。

BPSK信号的调制原理框图如图2-1所示，典型波形如图2-2所示。

图2-1 BPSK调制原理图

图2-2 发送码元为1 0 0 1 1的BPSK波形

BPSK信号的频谱如图2-3所示，可以计算频谱效率，所谓频谱效率是指信号传输速率与所占带宽之比。在BPSK中，信号码元为Tb，故信号传输速率为

fb?1/Tb，以频谱的主瓣宽度为传输带宽，忽略旁瓣的影响，则射频带宽为2/Tb，频谱效率为：

信号传输速率/带宽=1Tb2Tb=0.5b/s（每赫）

即每赫兹带宽传输0.5b/s。注意，这里是以射频带宽计算的，若以基带带宽来计算，那就是每赫兹1 b/s。

图2-3 BPSK的频谱

BPSK的调制器非常简单，只要把数字信号与载波相乘即可。不过这里数字信号的“0”要用“-1”来表示（在数字通信中，符号“1”用“+1”来表示，“0”则用“-1”来表示）。由图2-3可见，BPSK波形与信息代码之间的关系是“异变同不变”，即：若本码元与前一码元相异，则本码元内BPSK信号的初相相对于前一码元内BPSK信号末相变化180°；否则不变。 2.3.2 BPSK 信号解调原理

因为BPSK信号的幅度与基带信号无关，故不能用包络检波法而只能用相干解调法解调BPSK信号，在相干解调过程中需要用到与接收的BPSK信号同频同相的相干载波,相干接收机模型如图2-4所示：

图2-4 BPSK相干接收机模型

具体的BPSK信号解调原理框图如图2-5所示。

图2-5 BPSK解调原理框图

如图2-5给出了一种BPSK信号相干解调原理框图，图中经过带通滤波的信号在相乘器与本地载波相乘，在相干解调中，如何得到与接收的BPSK信号同频同相的相干载波是关键，然后用低通滤波器去除高频分量，再进行积分采样判决，判决器是按极性进行判决，得到最终的二进制信息。假设相干载波的基准相位于BPSK信号的调制载波的基准相位一致。但是，由于在BPSK信号的载波恢复过程中存在180o的相位迷糊（phase ambiguity），即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即‘1’变为‘0’，‘0’变为‘1’，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为BPSK方式的‘倒?’现象。

载波同步器从BPSK信号中提取的相干载波可能与接收信号的载波同相，也可能反相，称此为相干载波的相位模糊现象。如果收到的信号与载波信号同相，则相乘为正值，积分采样后必为一大于0的值，即可判决为“1”。如果收到的信号与参考信号相反，则相乘之后必为负值，积分采样后判决为“0”，因此解调完成。具体波形如图2-6所示。

图2-6 BPSK解调信号示意图

eBPSK(t)带通滤波器 a相乘器 c低通滤波器 d抽样判决 e 输出cos?ct 定时脉冲3 各模块功能及主要模块的流程图

各模块功能及主要流程图

2PSK信号的调制器键控法原理方框图如图3.2.1：

s(t)双极性不归零码型变换乘法器e2PSK(t)cos?ct图 3.2.1 2PSK信号的调制器原理方框图

说明：2psk调制器可以采用相乘器，也可以采用相位选择器就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB调幅信号。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可。

2PSK信号属于DSB信号，它的解调，不再能采用包络检测的方法，只能进行相干解调。

2PSK信号的解调通常采用相干解调法原理框图如图3.2.2：

带通滤波器ae2PSK(t)相乘器c低通滤波器d抽样判决器定时脉冲e输出cos?ctb

图 3.2.2 2PSK信号的相干解调原理方框图

图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的基准一致（通常默认为0相位）。

说明：由于PSK信号的功率谱中五载波分量，所以必须采用相干解调的方式。在相干解调中，如何得到同频同相的本地载波是个关键问题。只有对PSK信号进行非线性变换，才能产生载波分量。2PSK信号经过带通滤波器得到有用信号，

Pe?12?re?r经相乘器与本地载波相乘再经过低通滤波器得到低频信号v(t)，再经抽样判决得到基带信号。

2PSK相干解调系统性能原理框图 如图3.2.3

发送端信道带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器输出sT(t)ni(t)yi(t)y(t)2cos?ctx(t)Pe 定时脉冲图 3.2.3 2PSK相干解调系统性能原理方框图

由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b* = 0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为

P(0/1)?P(x?0)??0??1erfcf1(x)dx?2?r??r同理，发送“0”而错判为“1”的概率为

P(1/0)?P(x?0)???0f0(x)dx?故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为

在大信噪比条件下，上式可近似为

1erfc2?Pe?P(1)P(0/1)?P(0)P(0/1)?1erfc2?r?Pe?12?re?r