第二章 电力电子设计过程
2.1 BUCK变换器原理和开关电源应用 此次课程设计主电路如下图所示：
Buck变换器主电路
从电路可以看出，电感L和电容C组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使Vin的直流分量可以通过，而抑制Vin的谐波分量通过；电容上输出电压 uo(t)就是 Vin 的直流分量再附加微小纹波uripple(t) 。
电路工作频率很高，一个开关周期内电容充 放电引起的纹波uripple(t) 很小，它小于相对于电容上输出的直流电压Uo。
电容上电压宏观上可以看作恒定。 电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小纹波近似原理。一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升 高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放 电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续 直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡，这是电路稳态工作时的一个普遍规律。 其中BUCK开关电源的应用值得说一说，它的发展方向是高频、高可靠、低噪声、抗干扰和模块化。由于开关电源轻、小、薄的关键技术是高频化，因此，国外各大开关电源制造商都致力于同步开发新型智能化的元器件，特别是该变二次整流器的损耗，并在功率铁氧体（Mn，Zn）材料上加大创新，以提高性能。
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2.2 电容等效电阻Rc和滤波电感C的计算
上图中Rc为电容的等效电阻（ESR），输出纹波电压只与电容的容量以及ESR有关，电解电容生产厂商很少给出ESR，但C与Rc的乘积趋于常数，约为50-80μ*ΩF。本例中取为75μ*ΩF。计算出Rc和C的值。
Rc?VrrV0.051?rr???iL0.1N0.1*22222
C*Rc?75???FC?（2-1）
C?Rc?1.65?10?3FRc
2.3 滤波电感L的计算
开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程可以计算。 S开通：VIN?VO?VL?VON?Ldildil?I?（）
dtdttonTON?Toff?
11??1.67?10?5s fs60（2-2）
1.1ton）） 22?0.1?0.5?L55?S关断：0?VO?VL?VD?L??Itoff
VD?VL?VO?L?Itoff （2-3）
1.1toff
0.5?0.1?22?L1.1?32.4?L?ton?ton?6.86?10?6s??1.1?最终得到 ?22.6?L ??toff?9.84?10?6stoff???4L?2.021?10H?t?t?1.67?10?5s??onoff? （2 -4）
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2.4 闭环系统的设计 2.4.1 闭环系统结构图
整个Buck电路包括Gc?S?为补偿器，Gm?S?为PWM控制器，Gvd?S?为开环传递函数和H?S?为反馈网络。采样电压与参考电压Vref比较产生的偏差通过补偿器校正后来调节PWm控制器的波形的占空比，当占空比发生变化时，输出电压Uo做成相应调整来消除偏差。
Gc(s):补偿控制器 Gm(s):锯齿波PWM控制器 Gvd(s):直流变换和控制对象 H(s):采样网络
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2.4.2 Buck变换器原始回路传递函数GO?S?的计算
采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数GO?S?为：
GO?S??Gm?S??H?S??Gvd?S??
V?1?sCRC?1 （2-5） ?H?S??INLVm1?s?s2LCR其中Gm?S?为锯齿波PWm环节传递函数，近似成比例环节，为锯齿波幅值VmRyVref的倒数。H?s?为采样网络传递函数，H?s??，Rx，Ry为输出端反?UORｘ＋Rｙ馈电压的分压电阻，Gvd?S?为开环传递函数。
将Vm?17.6V，H?S??0.8，VIN?55V，C?1.65mF，Rc?0.045?，
L?202.1?H，R?2?带入传递函数表达式，得到：
1??55??1?S?1.65?10?3??1422??GO?S????2.021?10?417.65 1?S?S2?2.021?10?4?1.65?10?321.875?10?4S?2.5?3.33465?10?7S2?1.0105?10?4S?1（2-6）
所用matlab程序：num=[0.0001875，2.5] den=[3.33465*10^-7，1.0105*10^-4,1] G0 =tf(num,den) Margin(G0)
用matlab绘制伯德图，得到相角裕度28.4度。
由于相角裕度过低，因此需要添加有源超前滞后补偿网络校正。之后才能得到正确适当的相角裕度！加上补偿器是必不可少的！ 下图为补偿前伯德图。
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