平行四边形测试题

（时间：120分钟 满分120分）

一、填空题（每小题3分，共30分）

1． (江西省,2003) 如图12.9，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动

窗扇的通风面积

A（平方米）与拉开长度

b（米）的关系式

是： ．

2． (江西省,2003)用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图12.10所示的规律，拼成若干个图形：

⑴ 第4个图形中有白色地面砖 块； ⑵ 第n个图形中有白色地面砖 块．

图12.9

图12.10

3．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学 生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是___________________．

4．在正方形ABCD所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有__个．

5．(贵阳市,2002) 四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 对角线BD长度为10cm， 则此菱形的周长 cm．

6．已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是__________cm2． 7．平行四边形ABCD中， AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOC的周长

为_______． 8．在平行四边形B=__________．

9．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为______．

10．用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹

条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 cm．

二、选择题（每小题3分，共30分）

11．给出五种图形：①矩形； ②菱形； ③等腰三角形（腰与底边不相等）； ④等边三角形； ⑤平行四边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（ ）

ABCD中，∠A=70°，∠D=_________, ∠

启动教育 精心教学 0816-

A．②③ B．②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤

12．(江西省，2003) 如图12.11,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开

后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）

图12.11

13．四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰3，则这个四边

(A)

(B)

(C)

(D)

形是（ ） A．梯形

B．等腰梯形

D．任意四边形

C．直角梯形

14．要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm

的矩形纸片则最多能剪出（ ）

A．1张 C．3张

B．2张 D．4张

15． (北京市，2002) 如图12.12，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE︰EF︰FB为（ ）

A．1︰2︰3 B． 2︰1︰3 C． 3︰2︰1 D． 3︰1︰2

16．（福建省，2002）下列说法中错误的是（ ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形． 17．下列说法正确的是（ ）

A．任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形； B．角既是轴对称图形又是中心对称图形；

C．线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；

D．正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条．

18．（山西省，2002）点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）

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D C

A · 图12.12

E F

B

A．①② B．②③ C． ①③ D． ③④

19．(江西省,2002) 已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确

的是( )

A．AB=CD B．AC=BD

C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形

20．平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）

A．大于2， B．小于14 C．大于2且小于14 D．大于2或小于12 三、解答题（第21～26每题8分，第27题12分，共60分）

21．（新疆，2002）如图12.13，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．

22．如图12.14，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）说明EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

并说明你的结论．

A B

D C

23．如图12.15，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于 点E，DF∥AB交AC于F． 试确定AD与EF的位置关系，

A

D E 图12.13

C

M

并说明理由．

B C

图12.14

D

B M E A O F N

E 1 2 O F

O 图12.15

D C

A 24．如图12.16，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O， 试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．

25．如图12.17，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，

EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，求梯形ABCD的面积．B C

图12.17

26． (江西省，2003) 如图12.18,有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形（如左下图所示）．在保证通道最狭窄处

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N 图12.16

A F B D E