新北师大八年级数学上导学案(全套) 下载本文

华师人教育教学教案

2.4 《估算》

主备人:刘光顺

【学习目标】1.会估算一个无理数的值(或大致范围),理解它的方法与步骤;2.会比较含有无理数的两个实数的大小;

【学习重点】能通过估算比较两个数的大小.【学习难点】掌握估算的方法,能估计一个无理数的大致范围.

【课前小测】

1、64的算术平方根是_______,平方根是_________,立方根是__________.

2、若x?50,则x的近似值是( )A、0.36 B、3.684 C、?3.684 D、6.84

3【新课学习】

1、下列结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴交流.

①40≈20; ② 0.9≈0.3; ③100000≈500; ④ 3900≈96. 2、你能估算它们的大小吗?说出你的方法.

①40; ②0.9; ③3900. 【例题精讲】1、请你估算2的大小 (结果精确到0.1)

2、生活表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一,则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子,当梯子稳定摆放时, (1)他的顶端最多能到达多高(结果到0.1)? (2)现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画,他能办到吗?

【巩固练习】

1、试比较下列各组数的大小,并说说理由

(1)5 2 (2)18_____19 (3)5-1 1

归纳:比较两个数中至少有一个带根号,有两种方法:

(1)将两个数都变成带根号的数,再比较。根号内的数越大,该数就越大 (2)将两个数都平方(或立方)化成不带根号的数,所得的数越大,则该数越大

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2、练习:用两种方法比较6和2.5的大小,并说明理由 3、比较

5?115?15、比较 和 的大小。 (挑战题) 和 的大小,并说明理由

2228并说明理由

小结:(1)分析法:两个数的分母相同时,分子越大,该数就越大;分子越小,该数就越小. (2)作差法:如果a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a

1、下列四个不等式中,正确的是( )

A.2?10?3 B. 3?10?4 C. 4?10?5 D. 5?10?6 2、下列四个不等式中,正确的是( )

A.3.15?10?3.16 B.3.16?10?3.17 C.3.17?10?3.18 D.3.18?10?3.19 3、估算:24?3的值( )

A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间 4、比较

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13?1与的大小,并说明理由. 5、请你估算5的大小(结果精确到0.1) 33华师人教育教学教案

2.6实数(1)

主备人:刘光顺

【学习目标】1、了解实数的概念,会对实数按照一定的标准进行分类; 2、在数轴上表示所给的实数 【学习重点】实数的概念及其分类. 【学习难点】实数在数轴上的表示.

【课前小测】

1、36的平方根是 ; 16的算术平方根是 . 27的立方根为 2、大于3而小于7的整数是________ 3、下列说法正确的是( )

A、9的算术平方根是?3 B、?8的立方根是2 C、16的平方根是16 D、

?是无理数 24、5的相反数是______,倒数是______,绝对值是_________.

【新课学习和探究】

1、把下列各数填入相应的集合内:(用序号表示) ①32, ②

1, ③7, ④?, ⑤0, ⑥2, ⑦ ?5, ⑧ ?38, ⑨ 44, 9⑩0.3737737773??????(相邻两个3之间7的个数逐次增加1).

有理数集合:{ ??} 无理数集合:{ ??}

正数集合:{ ??} 负数集合:{ ??}

定义:有理数和无理数统称为实数 2、小组合作:(1)实数的分类(按照概念分类) (2) 按照正负分类

3、(1)-8的相反数是________,倒数是_________,绝对值是__________; (2)

2的相反数是________,倒数是_________,绝对值是__________. 523

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(3)7的相反数是________,倒数是_________,绝对值是__________;

(4) a是一个实数,它的相反数为 ,若a?0,那么它的倒数为 ;绝对值为

结论:实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对

值的意义完全一样

【例题精讲】在数轴上作出2对应的点,并讨论下列问题: -2

-1

(1)2它介于哪两个整数之间?

(2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?

0 1 2

注:(1) 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数, 即 实数与数轴上的点是一一对应的; (2) 在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.

【课堂小结】1、实数的概念及其分类;2、求实数的相反数、倒数、绝对值;3、实数在

数轴上的表示.

【课后作业】

1、把下列各数填入相应的集合内:

①-7.5, ②15, ③4, ④

29, ⑤, ⑥3?27, ⑦0, ⑧

317??

(1)有理数集合:{ ?}; (2)无理数集合:{ ?}; (3)正实数集合:{ ?}; (4)负实数集合:{ ?}. 2、填表:

3.8 ?21 327 1000 ??3 相反数 倒数 绝对值 3、在数轴上作出?10对应的点.(先画数轴)

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2.7二次根式(1)

主备人:刘光顺

【学习目标】1、了解二次根式和最简二次根式的概念;2、探究并掌握二次根式的性质;能利用二次根式的性质化简二次根式

【学习重点】掌握二次根式的性质; 【学习难点】利用二次根式的性质化简二次根式

【课前小测】

1、在以下数0.3, 0, ??3, 中无理数的个数是( ) A.2 B.3 2、在数轴上作出8对应的点.

? , 4,8,39,327,0.1001001001?中,其2

C.4

D.5

【新课学习一】了解二次根式的概念

一般地,形如

-3

-2

-1 0 1 2 3

a(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数。

5,11,20,7.249,121(c?b)(c?b)(其中b?24,c?25).

请你再写几个二次根式: 。

【新课学习二】探究二次根式的性质

1、请你计算下列各式,你能得到什么猜想?

4?9?,4?9?,4?94?9

25?49,2549? , 25492549.,

我的猜想是: ab= ,

a= 。 b2、利有计算器验证下面两个式子是否相等?

6?76?7;6767

3、小结一:二次根式的性质

ab? (a≥0,b≥0)

a= (≥0, b>0) b积的算术平方根,等于 ;

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