景德镇一中2017—2018年度第一学期高一数学期末考试试卷

一、选择题

1、对于全集U的子集M，N，若M是N的真子集，则下列集合中必为空集的是（ ） A、(CUM)?N B、M?(CUN) C、(CUM)?(CUN) D、M?N

?1.52、设y1?40.9，y2?80.48，y3?()，则（ ）

12 A、y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y2?y3 D、y1?y3?y2 3、正三棱锥的主视图如图一所示，那么该正三棱锥的侧面积是（ ） A、3 B、33 C、

30 D、30 34、过P(?2,0)，倾斜角为120?的直线的方程为（ ） A、3x?y?23?0 B、3x?y?23?0 C、x?3y?2?0 D、x?3y?2?0

5、已知?c1:x2?y2?2x?6y?26?0，?c2:x2?y2?4x?2y?4?0，那么?c1与?c2的位置关系是（ ）

A、内含 B、相切 C、相交 D、相离

6、在空间直角坐标系中，已知?ABC顶点坐标分别是A(?1,2,3)，B(2,?2,3)，C(,15,3)，则22?ABC是（ ）三角形

A、等腰 B、锐角 C、直角 D、钝角

zzyy()?log7、设x、y、z均为正数，且2x?logx，，，则（ ） ()?log211212212 A、x?y?z B、z?y?x C、z?x?y D、y?x?z

8、已知平面??平面?，平面??平面???点A??，A??，直线AB??，直线AC??，直线m??，m??，则下列结论中①AB?m，②AC?m，③AC??，正确的是（ ） A、①② B、②③ C、①③ D、①②③ 9、设f(x)?lg2?x，若f(a)?f(3a?1)?0，则a的取值范围是（ ） 2?x1

A、(?11111,??) B、(?1,) C、(?,) D、(?1,?) 4343410、如图二，在正四棱台ABCD—A1B1C1D1中，A则异面直线BB1与CD11B1?B1B?2，AB?4，所成的角的余弦值为（ ）

图二

A、1363 B、 C、 D、

233211、如图三，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB?2，AD?3，AA1?1，则二面角C—B1D—C1的大小的余弦值为（ ）

图三

A、1510325 B、 C、 D、 552512、已知函数f(x)?|lnx，|g(x?)?（ ）

0?x?1?0，则方程|f(x)?g(x)?实根个数为|12x?1)?|x?4|?2( A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题 13、方程log3

(1?2?3x)?2x?1的解是.

2

14、若圆C:x2?y2?2x?2y?m?0被直线?:(2m?1)x?(m?1)y?m?0截得的弦长为2，则

m的值等于.

15、当x?时，函数y?x4?2x3?x?2018取得最小值.

、CD的中点，且16、空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上，E、F分别是ABEF?AB，EF?

CD，若AB?8，CD?EF?4，则该球的表面积是.

三、解答题

17、已知直线?1:(3?a)x?(2a?1)y?10?0，直线?2:(2a?1)x?(a?5)y?6?0.

①若?1??2，求a的值；②若?1

18、如图四，已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F、G、H分别是所在棱A，C1C和1D1，B1C1??2，求a的值.

AB的

中点.

（1）求证EG?平面A1BC1； （2）求证：E、F、G、H四点共面.

图四

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