基于Matlab的信号和系统实验指导

实验一 连续时间信号在Matlab中的表示

一、实验目的

1、学会运用Matlab表示常用连续时间信号的方法 2、观察并熟悉这些信号的波形和特性 二、实验原理及实例分析

1、信号的定义和分类 2、如何表示连续信号？

连续信号的表示方法有两种；符号推理法和数值法。

从严格意义上讲，Matlab数值计算的方法不能处理连续时间信号。然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab处理，并且能较好地近似表示连续信号。

3、Matlab提供了大量生成基本信号的函数。如： （1）指数信号：K*exp(a*t)

（2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi) （3）复指数信号：K*exp((a+i*b)*t) （4）抽样信号：sinc(t*pi)

注意：在Matlab中用和Sa(t)类似的sinc(t)函数表示，定义为：sinc(t)?sin(?t)/(?t) （5）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width)

（6）周期矩形脉冲信号：square(t,DUTY)，其中DUTY参数表示信号的占空比DUTY%，即在一个周期脉冲宽度（正值部分）和脉冲周期的比值。占空比默认为0.5。

（7）三角波脉冲信号：tripuls(t, width, skew)，其中skew取值范围在-1~+1之间。 （8）周期三角波信号：sawtooth(t, width)

（9）单位阶跃信号：y=(t>=0) 三、实验内容

1、验证实验内容 直流及上述9个信号 2、程序设计实验内容

（1）利用Matlab命令画出下列连续信号的波形图。 （a）2cos(3t??/4)

?t(2?e)u(t) （b）

（c）[1?cos(?t)][u(t)?u(t?2)]

（2）利用Matlab命令画出复信号f(t)?2ej(t??/4)的实部、虚部、模和辐角。 四、实验报告要求

1、格式：实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容、实验思考等 2、实验内容：程序设计实验部分源代码及运行结果图示。

实验二 连续时间信号在Matlab中的运算

一、实验目的

1、学会运用Matlab进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换； 2、学会运用Matlab进行连续时间信号微分、积分运算； 3、学会运用Matlab进行连续时间信号相加、相乘运算； 4、学会运用Matlab进行连续时间信号卷积运算。

二、实验原理及实例分析

1、信号的时移、反褶和尺度变换

信号的平移、反转和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式和波形变换中存在着一定的变化规律。从数学表达式上来看，信号的上述所有计算都是自变量的替换过程。所以在使用Matlab进行连续时间信号的运算时，只需要进行相应的变量代换即可完成相关工作。

2、连续时间信号的微分和积分

符号运算工具箱有强大的积分运算和求导功能。

连续时间信号的微分运算，可使用diff命令函数来完成，其语句格式为： diff(function, ‘variable’,n)

其中，function表示需要进行求导运算的函数，或者被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导阶数，默认值为一阶导数。

连续时间信号积分运算可以使用int命令函数来完成，其语句格式为： int(function, ‘variable’, a, b)

其中，function表示被积函数，或者被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a为积分下限，b为积分上限，a和b默认时则求不定积分。

3、信号的相加和相乘运算

信号的相加和相乘是信号在同一时刻取值的相加和相乘。因此Matlab对于时间信号的相加和相乘都是基于向量的点运算。

4、连续信号的卷积运算

卷积积分是信号和系统时域分析的重要方法之一。定义为：

f(t)?f1(t)?f2(t)??f1(?)f2(t??)d?

-?Matlab进行卷积计算可通过符号运算方法和数值计算方法实现。 （1）Matlab符号运算法求连续信号卷积

从卷积定义出发，可以利用Matlab符号运算法求卷积积分，但要注意积分变量和积分限的选取。

例：试用Matlab符号运算法求卷积y(t)=[u(t)-u(t-1)]*[u(t)-u(t-1)]。

??