华中科技大学

一九九九年招收硕士研究生入学考试试题

考试科目： 固体物理 适用专业： 微电子学与固体电子学

（除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草 稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回）

1.设半径为R的硬球堆成体心立方晶格，计算可以放入其间隙位置的一个硬球的最大半径r

?q2B?n，2.已知NaCl晶体平均每对离子的相互作用能为 u(r)??其中马德rr隆常数 ??1.75, n = 9，平衡离子间距r0?2.82 ?，求其声学波与光学波之间的频率间隙Δω

（Na的原子量为23, Cl的原子量为35.5, 1原子质量单位为1.67×10?24克，

q?4.8?10?10静电单位电荷）

3.已知碳在()铁中的扩散系数D与温度关系的实验数据为：当温度为200度时，扩散系数D200℃ =

10?11cm2/秒-6210cm/秒，；温度为760℃时，D760℃ =

试求扩散过程的激活能Q（千焦耳/摩尔） （气体常数R=8.31焦耳/摩尔·开）

4.设N个电子在边长为L的正方形框中自由运动，在求解薜定谔方程时所得电子的本征能量

22 E?(nx?ny)E0

式中，nx，ny，为任意正整数，E0为基态能量，试求绝对零度时系统的费米能

E0F

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5.设晶格势场对电子的作用力为FL，电子受到的外场力为Fe，证明电子的有效质量m* 和电子的惯性质量m的关系为：m*?FeFe?FL

六．已知Na的费米能 EF0= 3.2ev，在 T = 0k下, 测知其电导率ζ= 2.1×

1017(??cm)?1，试求该温度下Na的电子的弛豫时间η.

（常数:

e?4.8?10?10cgsu?28, m = 9.1×

10g，lev?1.6?10?12erg）

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??1.05?10?27erg?s，

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二00一年招收硕士研究生入学考试试题

考试科目： 固体物理 适用专业： 微电子学与固体电子学

（除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草 稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回）

一、选择题（25分）

1.晶体的宏观对称性中有（ ）种基本的对称操作 A.7 B.8 C.14 D.32 2.金刚石晶格的布拉菲格子为（ ）

A.简立方 B.体心立方 C.面心立方 D.六角密排 3.GaAs晶体的结合方式为（）

A.离子结合 B.共价结合 C.金属性结合 D.共价结合+离子结合 4.NaCl晶体的配位数是（）

A.4 B.6 C.8 D.12

5.KBr晶体中有3支声学波和（）支光学波

A.6 B.3 C.6N D.3N

6.体心立方晶格的晶格常数为a，其倒格子原胞体积等于（）

32?318?316?3A.3 B.3 C.3 D.3

aaaa 7.周期性势场中单电子本征波函数为（）

1kre A.周期函数 B.旺尼尔函数 C.布洛赫函数 D.V 8.极低温下，固体的比热Cv与T的关系（）

A .Cv与T成正比 B. Cv与T2成正比 C. Cv与T3成正比 D. Cv与T无关

9.面心立方晶格的简约布里渊区是（）

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