第一章 晶体结构和X射线衍射

1.1晶体的特征

微观特征固体分类(按结构)

晶体 长程有序 分为单晶体和多晶体

准晶体 有长程取向性,而没有长程的平移对称性。 非晶体 不具有长程序的特点，短程有序。

长程有序：至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。 宏观特征

自限性、晶面角守恒、解理性、均匀性、晶体的各向异性、对称性、固定的熔点。 晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决定的，即晶体的宏观特性是微观特性的反映。

晶体结构及其描述 一、晶体结构

一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重复排列而成的。所有晶体结构可以用晶格来描述，这种晶格的每个格点上附有一群原子，这样的一个原子群称为基元,基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。 1.晶格+基元=晶体结构 (1)晶格

晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分布，这些点子的总体称为晶格。 用矢量表示为：

R?n1a1?n2a2?n3a3(n1,n2,n3取整数)

所对应的点的排列。晶格是晶体结构周期性的数学抽象。 (2)基元

在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。 (3)格点

晶格中的点子代表着晶体结构中相同的位置，称为格点。一个格点代表一个基元，它可以代表基元重心的位置，也可以代表基元中任意的点子。 晶格+基元=晶体结构

二、原胞的分类

1.固体物理学原胞(简称原胞)

构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。 基矢：固体物理学原胞基矢通常用 表示。

体积：

Ω?a1?a2?a3?? 2.结晶学原胞（单胞、晶胞、惯用晶胞）

构造：使三个基矢的主轴尽可能地沿空间对称轴的方向。它具有明显的对称性和周期性。

特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。 基矢：结晶学原胞的基矢一般用

a,b,c 表示。

体积：

v?a?b?c?n???3.维格纳--塞茨原胞

构造：以一个格点为原点，作原点与其它格点连线的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即为W--S原胞。

特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1个格点。 体积：与固体物理学原胞体积相同。

三、晶列及晶面 1.晶列及晶列指数

通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列，晶列的取向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列指数)。

?lll?若遇负数，则在该数上方加一横线?l1l2l3?

1232.晶面及晶面指数

在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面，称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数。

?hhh?123若遇负数，则在该数上方加一横线

?hhh?123 。