第八章 恒定电流

第1课时 部分电路的规律及应用

【基础巩固】

电流、电阻定律的理解及应用

1.铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子有n个自由电子,今有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子平均定向移动速率为( D ) A.光速c B.

C. D.

解析:假设电子定向移动的速率为v,那么在t时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt·S中的自由电子数,而体积为vtS的铜的质量为vtSρ,摩尔数为

,所以电荷量

q=,I==,于是得v=,故选项D正确.

2.一根阻值为R的均匀电阻丝,长为L、横截面积为S,设温度不变,在下列情况下其电阻值仍为R的是( C )

A.当L不变,S增大一倍时 B.当S不变,L增大一倍时

C.当L和S都缩小为原来的1/2

D.当L和横截面的半径都增大一倍时 解析:长度不变,横截面积增大一倍时,有R1=ρ

=R,故选项A错误;横截面积不变,长度增大

一倍时,有R2=ρ=2R,故选项B错误;当L和S都缩为原来的一半,有R3=ρ=R,故选项C正

确;长度变为2倍,横截面的半径增大一倍,则横截面积变为原来的4倍,则R4=ρ=R,故选

项D错误.

3.欧姆不仅发现了欧姆定律,还研究了电阻定律.有一个长方体金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a,b,c,且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻阻值最小的是( A )

解析:根据电阻定律R=ρ,电阻阻值最小的应该是横截面积最大,长度最短;A图中,横截面积最大,长度最短,故A图电阻阻值最小,选项A正确. 欧姆定律、伏安特性曲线的应用

4.如图所示,a,b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线,下列判断中正确的是( B )

A.a代表的电阻丝较粗 B.b代表的电阻丝较粗

C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比

解析:b图线的斜率大,表示电阻小,由电阻定律R=ρ,可知b代表的电阻丝较粗,选项B正确,A,C错误;电阻是导体本身的性质,与电阻两端的电压无关,选项D错误.

5.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是( B )

A.B点的电阻为12 Ω B.B点的电阻为40 Ω

C.导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D.导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω

解析:根据电阻的定义式可以求出A,B两点的电阻分别为RA= Ω=

30 Ω,RB= Ω=40 Ω,所以ΔR=RB-RA=10 Ω,故选项B正确,A,C,D错误.

6.导学号 00622526(多选)在如图(甲)所示的电路中,L1,L2,L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图(乙)所示.当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25 A,则此时( BD )

A.L1上的电压为L2上电压的2倍 B.L1消耗的电功率为0.75 W C.L2的电阻为12 Ω

D.L1,L2消耗的电功率的比值大于4∶1

解析:电路中的总电流为0.25 A,L1中的电流为0.25 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V,L1消耗的电功率为P1=U1I1=0.75 W,选项B正确;根据并联电路规律,L2中电流为0.125 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V,L1的电压大约为L2电压的10倍,选项A错误;由欧姆定律,L2的电阻为R2==

Ω=2.4 Ω,选项C错误;L2消耗的电功率为

P2=U2I2=0.3×0.125 W=0.037 5 W,则L1,L2消耗的电功率的比值大于4∶1,选项D正确. 串、并联电路及电表改装

7.(多选)用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V,分别将其串联和并联在一起,然后接入电路中,通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是( AD )

A.图(甲)中电压表的指针偏角比电流表的大 B.图(甲)中电压表的指针偏角比电流表的小 C.图(乙)中电压表的指针偏角比电流表的大 D.图(乙)中电压表的指针偏角比电流表的小

解析:图(甲)中由于电流表的电流计是并联在电路中,电压表的电流计是串联在电路中,而串联电路的电流相等,由于电流表的定值电阻分流的原因,通过电流表的电流计的电流小于电压表的,所以电压表的指针偏角比电流表的大,选项A正确,B错误;图(乙)中电压表和电流表是并联在一起的,两端的电压是相等的,由于电压表中的定值电阻的分压原因,电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压,所以图(乙)中电压表的指针偏角比电流表的小,选项C错误, D正确.

8.(多选)将分压电阻串联在电流表上,改装成电压表,下列说法中正确的是( BD ) A.接上分压电阻后,增大了原电流表的满偏电压

B.接上分压电阻后,电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上,电流表的满偏电压不变 C.如果分压电阻是表头内阻的n倍,则电压表量程扩大到n倍 D.通电时,通过电流表和分压电阻的电流一定相等

解析:电流表改装成电压表后,电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上,电流表的满偏电压并不改变,并且电流表和分压电阻是串联关系,通过的电流一定相等,故选项A错误,B,D正确.如果分压电阻是表头内阻的n倍,则电压表量程扩大到(n+1)倍,故选项C错误.

9.导学号 00622527用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1,A2,若把A1,A2分别采用串联或并联的方式接入电路,如图所示,则闭合开关后,下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( B )

A.图(a)中的A1,A2的示数相同 B.图(a)中的A1,A2的指针偏角相同 C.图(b)中的A1,A2的示数和偏角都不同 D.图(b)中的A1,A2的指针偏角相同

解析:因为两个相同的表头在(a)图中加上了相同的电压,故偏角相同,但量程不同、示数不同,选项A错误,B正确;(b)图中改装后的A1,A2流过相同的电流,故示数相同,量程大的偏角小,故选项C,D错误.

电功、电功率、焦耳定律的应用

10.如图所示,把两个相同的灯泡分别接成甲、乙两种电路,甲电路总电压为8 V,乙电路总电压为16 V,调节变阻器使两灯都正常发光,此时,两电路消耗的总功率分别为P甲,P乙,则下列关系中正确的是( C )

A.P甲>P乙 B.P甲

解析:两灯泡规格相同且正常发光,甲中灯泡并联,电流为I甲=2I额;乙中灯泡串联,电流为I乙=I额,所以P甲∶P乙=(U甲I甲)∶(U乙I乙)=(8× 2I额)∶(16×I额)=1∶1,故P甲=P乙,选项C正确.

11.导学号 00622528(多选)如图所示,一直流电动机与阻值R=9 Ω的电阻串联在电源上,电源电动势E=30 V,内阻r=1 Ω,用理想电压表测出电动机两端电压U=10 V,已知电动机线圈电阻RM=1 Ω,则下列说法中正确的是( BCD )

A.通过电动机的电流为10 A B.电动机的输入功率为20 W C.电动机的热功率为4 W D.电动机的输出功率为16 W

解析:根据闭合电路欧姆定律有E=U+I(r+R),解得I=

2

2

=2 A,故选项A错误;电动机的输入功

率P入=UI=10×2 W=20 W,电动机的热功率P热=IRM=2×1 W=4 W,电动机的输出功率P出=P入

-P热=20 W-4 W=16 W,故选项B,C,D正确.

【素能提升】

12.导学号 00622529(2016·湖南衡阳八校联考)如图所示,小灯泡的规格为“6 V 6 W”,滑动变阻器的最大阻值为R,大小未知.电源电压和灯丝电阻均保持不变.

(1)求小灯泡的电阻.

(2)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使滑动变阻器接入电路的阻值为时,灯泡的功率为P1;

当滑动变阻器接入电路的阻值为R时,灯泡的功率为P2.已知=,求滑动变阻器的最大阻值R.

(3)假如滑动变阻器接入电路的阻值为时,小灯泡正常发光.求电源电压.

解析:(1)根据P=UI可得,灯泡的额定电流IL==1 A 根据欧姆定律可得,灯泡的电阻 RL==6 Ω. (2)因为P=IR, =

2

所以=

因为电源电压不变,

所以U=I1(RL+)=3I2(RL+)=I2(RL+R),

即3×(6 Ω+)=6 Ω+R,解得R=48 Ω. (3)灯泡正常发光时,电路中的电流I=IL=1 A, 电源电压

U=I(RL+)=1×(6+) V=12 V. 答案:(1)6 Ω