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有关溶解度的计算 典型例题

[例1] 已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？

[分析]：15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。 解法1：关系式法

设：15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。 关系式：

m质+m剂=m液

15℃时 140g 100g ? x 250g

[解答]：15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。 解法2：基本公式法

已知： s=140g m剂=250g 求： m质=？ [解答]：

解之，得：

m质=350g

[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。

分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。 解答1 关系式法

设：所需加的硝酸钾为x克。

关系式： m质+m剂=m液 20℃→60℃添加量 20℃ 31.6g 100g 131.6g 110g-31.6g=78.4g 282g x

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每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。

答：应加入168g硝酸钾。 解答2：公式法

根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。

设：应添加硝酸钾晶体为x克。

答：(略)

[例3] 已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？

分析：首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？根据硝酸钾在30℃时的溶解度和关系式得：

由于137.4g<157.1g，可知原溶液是不饱和溶液。

蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。 如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。 解答：设30℃时137.4g硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。

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原溶液里所含的水为： 500g-137.4g=362.6g

使溶液由不饱和变为饱和，在这过程所蒸发掉的水为： 362.6g-300g=62.6g

溶液达到饱和后，继续蒸发的水为： 90g-62.6g=27.4g

30℃时，溶解在27.4g水里的硝酸钾会全部结晶析出。

答：能析出硝酸钾晶体12.55g。

[例4] 有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。

分析：由于两次蒸发等量的溶剂，析出晶体质量不同．可以断定原溶液是不饱和溶液，根据第二次蒸发掉溶剂的质量与析出晶体的质量求溶解度。 解答：设60℃时A物质的溶解度为S克。 则10∶6=100∶S 解之 S=60(g)

[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？

解析：原题所说的两份溶液，实际上是质量均为25g的等同溶液，而且是不饱和的，我们可以把两份溶液合并在一份溶液中进行分析。大家知道，一定温度下某物质的不饱和溶液还可以再溶解该物质，其原因就是它比相同条件下同质量的饱和溶液中的水显得“多”，因此，我们把25g不饱和溶液假想为一部分饱和溶液和水组成的（如图所示）。依题意，向其中加0.7g该物质溶液即达饱和，饱和溶液是不可能再溶解的了，只有其中的水去溶解0.7g该物质并达饱和。而若使此不饱和溶液经蒸发水达到饱和状态，也就是将能溶解0.7g该物质的那部分水

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