题库一答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1. B 7A

二、多项选择题（每题2分，共10分）

三、填空题（每空2分，共20分）

1. 2. 3. 4. 5.

分组标志、组矩 4元、

参数估计、假设检验 弃真错误、纳伪错误 -1，1

1.答：（1）众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值。其优点是不受极端值影响。其缺点是具有不唯一性。（1分）

（2）中位数是一组数据中间位置上的代表值，也是位置代表值，其特点是不受数据极端值的影响。（1分）

（3）均值是就全部数据计算的，它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。其主要缺点是易受数据极端值的影响。（1分）

应用场合：当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这时应选择均值作为集中趋势的代表值；当数据为偏态分布，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数等位置代表值，这时它们的代表性要比均值好。此外，均值只适用于定距或定比尺度的数据，而对于定类和定比尺度的数据则无法计算均值，但却可以计算众数和中位数。（2分）

2.答：拒绝原假设的最小的显着性水平，被称为观察到的显着性水平（2分）。

四、简答题(每题5分，共20分)

p值检验：若p??，不能拒绝H0;若p

3.3.答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。（2分）。

因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数（3分）。

4、答：方差分析的步骤：首先，计算出总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平项离差平方和 (SSA)。SST反映全部数据总的误差程度；SSE反映随机误差的大小；SSA反映随机误差和系统误差的大小，三者之间的关系：SST＝SSA＋SSE。第二，计算SSE的均方MSE，SSA的均方MSA。将MSA和MSE进行对比，即得到所需要的F检验统计量。第三，将统计量的值F与给定的显着性水平a的临界值Fa进行比较，作出对原假设H0的决策。

五、计算题(每题10分，共30分) 1.解：（全对，给10分，错一空扣1分）

考分 人数 比率 向上累计 向下累计 人数（人） 比率（%） 人数（人） 比率（%） 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 2 7 11 12 8 40 2 9 20 32 40 — — 40 38 31 20 8 — — 2.解：根据题意：提出假设：H0:u?4,H1:u?4（2分） 检验统计量Z?x?u04.5?4??2（3分） ?/n1/16由＝，查表临界值Z??Z0.05?1.645

由于Z＝2>Z?=，所以应拒绝H0而接受H1，即北京市家庭每天上网的时间确有显着提高。（5分）

μ?n?XY??X?Y?100?3?10?20?2（4分） 3.解：?2n?X2?(?X)2100?1.5?102μ?Y/n??μμ??12?X/n?Y??2X?μ?2X（2分） 样本回归方程：Y202?10??0（4分） 100100

题库二答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1. C 7B

二、多项选择题（每题2分，共10分）

三、填空题（每空2分，共20分）

1. 2. 3. 4.

统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 右偏、左偏

无偏性、有效性、一致性 线性相关

四、简答题(每题5分，共20分)

1. 答：离中趋势的常用指标包括：全距、平均差、标准差与标准差系数（2分）。（1）全距：计算简单、但容易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值的差异及分布状况，准确度差（2分）。（2）平均差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；缺点:用绝对值的形式消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，不便于作数学处理和参与统计分析运算（2分）。（3）标准差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，

可方便地用于数学处理和统计分析运算（2分）。（4）离散系数：用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小（2分）。 2.答：总体各单位的差异程度（即标准差的大小），总体各单位的差异程度越大，抽样误差越大（4分）；样本单位数的多少，样本单位数越大，抽样误差越小（2分）；抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小（2分）；抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大（2分）。 3.答：相关分析，就是用一个指标来表明现象相互依存关系的密切程度。回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系（2分）。

（1）两者有密切的联系。它们不仅有共同的研究对象，而且在具体应用时，必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度（4分）。

（2）相关分析与回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式从已知变量推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法（4分）。

4、答：基本步骤：1.提出原假设和备择假设（2分）

2.确定适当的检验统计量（2分）

3.规定显着性水平α，确定临界值（2分） 4.计算检验统计量的值（2分） 5.作出统计决策（2分）

五、计算题(每题10分，共30分)

1.解：

（1）乙班的平均分数： x乙xf??f?3750?75（5分） 502 乙班平均分数的标准差：?乙??(x?x)?ff?4800?9.79 50 乙班平均分数的标准差系数：?乙?9.79?13.05%（3分） 75（2）比较哪个班的平均分数更有代表性：

因为?甲?9.99.79?12.22%小于?乙??13.05% 8175所以甲班的平均分数更有代表性（2分）。

22.解：已知：??P(1?P)?0.02?0.98，?p?4%。（5分）

1－＝%即Z?/2?2。

2Z?22?0.02?0.98/2P(1?P)必要的抽样数目：n?（5分） ??49（件）2?20.04pμ?3.解：：?2n?XY??X?Yn?X2?(?X)2?100?3?10?20?2 2100?1.5?10202?10??0 100100μ?Y/n??μμ??12?X/n?Y??2X?μ?2X（6分） 样本回归方程：Yμ?2X?2?0.5?1（亿元） 将有关数据代入回归方程，得：Y置信度为%的利润额的预测区间为：

（4分）。 1?2?0.05?Y?1?2?0.05，即（元）Y（元）

题库三答案

一、选择题（每题2分，共20分）

二、多项选择题（每题2分，共10分）

2. BDE

三、填空题（每空2分，共20分）

1. 2. 3. 4. 5.

描述统计学、推断统计学 等距式分组、异距式分组 矩形

标准差、均值

总体均值、总体比例、总体方差

四、简答题(每题5分，共20分)

1. 答：完整的统计调查方案包括：

(1)确定调查目的，即为什么调查（2分）；

(2)确定调查对象和调查单位，即向谁调查（2分）； (3)确定调查项目和调查表，即调查什么（2分）； (4)其他内容，包括调查的时间与组织安排等（4分）。

2.答：数据的计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。

定类尺度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度，它是按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小。（1分）

定序尺度，它是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。该尺度的计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除数学运算。（1分）

定距尺度，它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。该尺度的计量结果表现为数值，并可以计算差值，因而，其结果可以进行加减运算。定距尺度没有一个绝对零点，不能进行乘、除运算。（1分）

定比尺度，与定距尺度属于同一层次，其计量的结果也表示为数值。由于有绝对的零点，可以进行加、减、乘、除运算。（1分）

上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、由粗略到精确逐步递进的。高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事物，但不能反过来。（1分）

3.答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。变量值绝对水平越高，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平越低，离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。（2分）

标准差系数是标准差与均值的比较，是一个无量纲的相对数，用于反映与比较数据的离散程度。(1分)

因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数。（2分）

4、答：必要抽样数目受以下因素影响：

（1）总体方差?。其他条件不变的条件下，总体单位的差异程度大，则应多抽，反之

2

可少抽一些（1分）。

（2）允许误差范围

?x或?p。允许误差增大，意味着推断的精度要求降低，在其他条

件不变的情况下，必要的抽样数目可减少；反之，缩小允许误差，就要增加必要的抽样数目（1分）。

（3）置信度（1－）。在其他条件不变的情况下，要提高推断的置信程度，就必须增加抽样数目（1分）。

（4）抽样方法。相同条件下，采用重复抽样应比不重复抽样多抽一些样本单位（1分）。 （5）抽样组织方式。由于不同抽样组织方式有不同的抽样误差，在误差要求相同的情况下，不同抽样组织方式所必需的抽样数目也不同（1分）。

五、计算题(每题10分，共30分)

1.解： 1. 解： 甲市场 品种 甲 乙 丙 合 计 甲市场平均价格x?价格（元/斤） 成交额（m） － 成交量(m/x) 1 2 1 4 乙市场 成交量(f) 2 1 1 4 成交额(xf) ?m?5.5?1.375（元）(3分) m?x4