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§7．1 数据的收集和处理

★课标视点把握课程标准, 做到有的放矢

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法。认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。

在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。

通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

★课标解读把握知识建构, 拓展技能方法

★ 案例导学

题型归纳引路, 做到各个击破

知识系统图

数据收集方法

普查

抽查

总体数据收集个体

统计的基本概念样本

样本容量

平均数、加权平均、众数、中位数

数据处理

数据分析方差、标准差、极差

技能和方法

1．平均数、众数、中位数反映数据的特征的区别与联系 2．方差和标准差的区别与联系

3．加权平均的作用可以加强有些数据的“重要性”

【题型一】统计的有关概念

【例1】下列几项调查，适合作哪种方式的调查？

（1）调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准（2）调查某城市某天的空气质量

（3）调查你所在班级全体学生的身高（4）调查全省初中生每人每周的零花钱数

【解】（1）抽样调查（2）抽样调查（3）普查（4）抽样调查

抽样调查好.

【导学】一般来讲，要求全面了解数据，且总数较少时，用普查的方式好；要求全面了解数据且总数较多时，采用

【例2】为了解一年某商场每天上午顾客人数，抽查了其中20天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，总体、

个体和样本分别是什么？

【解】总体是一年某商场每天上午顾客人数情况的全体；个体是某商场每天上午顾客人数的情况；样本是所抽取

的20天每天上午的顾客人数情况.

【导学】弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键，总体、个体、样本的考察对象是同一的，所不同的是范

围不同.

【题型二】调查方案设计

【例3】某市电视台为了更好的编排节目，想了解观众的喜好情况，他们派出一名工作人去调查50名观众，这名

工作人员来到一个中学调查了50名同学，你认为这样选取样本合适吗？为什么？

【解】不合适.这样选取的样本不是随机抽取的，不具有代表性和广泛性.

【导学】抽样调查的对象是随机抽取的，要注意样本的广泛性和代表性.

【题型三】统计特征数的应用

【例4】(2009 江西)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：

分）

（1）求这五

语英8 82 84 5 86 75 8学数1 72 79 8 60 位同学在本

A B D E 均分 7 平准差标2次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人

成绩－平均成绩）÷成绩标准差。

从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【解】（1）数学考试成绩的平均分英话考试成绩的标准差

_x数学1?（71+72+69+68+70）=70. 5S英语?122222 ??（88-85）+（82-85）?（94-85）+（85-85）+（76-85）???65 (2)设A同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则 P数学 =（71-70）?2?1 2 P

（88-85）?6?，，英语23 P数学> P英语，从标准分看，A同学数学比英语考得更好 .

【导学】一组数据的标准差计算公式是S＝1[(x-x)2+(x-x)2+?+(x-x)2]，其中x为n个数据x1、x2?xn的

12nn平均数。

★智闯三关发挥聪明睿智,关公怎比我强

核心知识----基础关

1．(2009 南安)下列调查方式，你认为正确的是 ( B ) A. 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式；

B. 了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式；

C. 要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查； D. 了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式．

2．（2009泉洲）下列调查，比较适2用普查而不适用抽样调查方式的是（C）

A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准； B．调查一批灯泡的使用寿命； C．调查你所在班级全体学生的身高； D．调查全国初中生每人每周的零花钱数. 【提示】只要有一个班的人数就可以办到,容易操作.

3．（2009 娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000

名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ C ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．7.6万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量【提示】统计中，考察的对象是数据。

4.(2009 岳阳)右图是甲、乙两位同学的5次数学考试的成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是( A ) A.甲 B.乙 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定【提示】波动小的为标准,甲稳定.

5.(2009 大连)小伟五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的 ( D ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6. 某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：

分数人数 100 7 90 14 80 17 70 8 60 2 50 2

甲甲乙乙次数分数该班这次数学测试的平均成绩是（ A ）

A、82 B、75 C、65 D、62

【提示】

100?7?90?14?80?17?70?8?60?2?50?2

7?14?17?8?8?2?27．（2009 成都）为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个

时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示。根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是（ C ）

A、60千米/小时，60千米/小时 B、58千米/小时，60千米/小时 C、60千米/小时，58千米/小时 D、58千米/小时，58千米/小时

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