2018-2019学年江苏省苏州市高一下学期期末数学试题

一、单选题

1．在平面直角坐标系xOy中，直线l:x?y?0的倾斜角为（ ） A．0? 【答案】B

【解析】设直线l:x?y?0的倾斜角为?，??[0?，180?)，可得tan??1，解得?．【详解】

设直线l:x?y?0的倾斜角为?，??[0?，180?)．

B．45?

C．90?

D．135?

?tan??1，解得??45?．

故选：B． 【点睛】

本题考查直线的倾斜角与斜率之间的关系、三角函数求值，考查推理能力与计算能力，属于基础题．

2．从A，B，C三个同学中选2名代表，则A被选中的概率为（ ） A．

1 3B．

1 4C．

1 2D．

2 3【答案】D

【解析】先求出基本事件总数，A被选中包含的基本事件个数2，由此能求出A被选中的概率． 【详解】

从A，B，C三个同学中选2名代表， 基本事件总数为：AB,AC,BC，共3个，

A被选中包含的基本事件为：AB,AC，共2个，

?A被选中的概率p?故选：D． 【点睛】

本题考查概率的求法，考查列举法和运算求解能力，是基础题．

3．正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC所成角的大小为（ ）

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A．30° 【答案】D

B．45? C．60? D．90?

【解析】利用异面直线AA1与BC所成角的的定义，平移直线BC，即可得答案． 【详解】

在正方体ABCD?A1B1C1D1中，易得?A1AD?90?．

QAD//BC

?异面直线AA1与BC垂直，即所成的角为90?.

故选：D． 【点睛】

本题考查异面直线所成角的定义，考查对基本概念的理解，属于基础题.

4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ） 人 甲 数据 平均数x 方差s2 A．甲 【答案】C

【解析】甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙是最佳人选． 【详解】

B．乙

C．丙

D．丁

8.6 3.5 8.9 3.5 8.9 2.1 8.2 5.6 乙 丙 丁 Q甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，

甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小， 说明丙的成绩最稳定，

?综合平均数和方差两个方面说明丙成绩即高又稳定， ?丙是最佳人选，

故选：C．

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【点睛】

本题考查平均数和方差的实际应用，考查数据处理能力，求解时注意方差越小数据越稳定.

5．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，–1）到直线l：4x–3y+4=0的距离为（ ） A．3 【答案】A

【解析】由点到直线距离公式计算． 【详解】

B．

11 5C．1

D．35 d?4?2?3?(?1)?44?(?3)22?3．

故选：A． 【点睛】

本题考查点到直线的距离公式，掌握距离公式是解题基础．点P(x0,y0)到直线

Ax?By?C?0的距离为d?Ax0?By0?CA?B22．

6．在VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a?2，A?的值为（ ） A．4 【答案】B

【解析】由正弦定理可得，【详解】 ∵a?2，A?B．

?3，则

csinC43 3C．23 D．

3 4ac?，代入即可求解． sinAsinCac?， sinAsinC?3，∴由正弦定理可得，

c243??则sinC3. 32故选：B． 【点睛】

本题考查正弦定理的简单应用，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，属于基础题．7．用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是：

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A．

3 2B．3 4C．

6 4D．

6 2【答案】C

【解析】分析：先根据直观图画法得底不变，为2，再研究高，最后根据三角形面积公式求结果.

详解：因为根据直观图画法得底不变，为2，高为3?126 ， ?=224所以直观图的面积是选C.

166 ?2?=，244点睛：本题考查直观图画法，考查基本求解能力.

8．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 ?5 0.04 概率

0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 则至少有两人排队的概率为（ ） A．0.16 【答案】D

【解析】利用互斥事件概率计算公式直接求解． 【详解】

由某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率表，得： 至少有两人排队的概率为：

B．0.26

C．0.56

D．0.74

P?1?P(X?0)?P(X?1)?1?0.1?0.16?0.74．

故选：D． 【点睛】

本题考查概率的求法、互斥事件概率计算公式，考查运算求解能力，是基础题． 9．在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于 （ ） A．

2 3B．?2 3C．?1 3D．?1 4第 4 页 共 16 页