VV00.590???0.0845m3/m2AvA0.148?47.2

q2?2qeq0.08452?2?3.45?10?3?0.0845t???283s?5K2.72?10q?生产总周期为T=283+2×283+15×60=1749s 由

VVV00.590 得一个周期滤液量为 V?0???3.99m3

AvAv0.148所以生产能力为Q?

3600V3600?3.99??8.21m3滤液/h T17499、有一直径为1.75m，长0.9m的转筒真空过滤机过滤水悬浮液。操作条件下浸没度为126o，转速为1r/min，滤布阻力可以忽略，过滤常数K为5.15×10-6m2/s，求其生产能力。

解：因为过滤面积 A=πDL=3.14×1.75×0.9=4.95m2

浸没度ψ=126°/360°=0.35 由式（2-45a）

Q?60A60n?K?60?4.95?60?1?0.35?5.15?10?6?3.09m滤液/h

3

10、某转筒真空过滤机每分钟转2转，每小时可得滤液4 m3。若过滤介质阻力可以忽略，每小时获得6 m3滤液时转鼓转速应为多少？此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的多少倍？操作中所用的真空度维持不变。

解：已知 Q1=4m3/h ，n1=2r/min ，Q2=6m3/h ，Ve=0 由式（2-45a）两边平方，得

Q12?(60A)2?60?Kn1 ①

2Q2?(60A)2?60?Kn2 ②

②/①

2n2Q26?2 所以 n2?()2?2?4.5r/min

4n1Q1 5

由式（2-35）得v1?L1ALA v2?2 V1V2而v1=v2 又A不变，以1小时为计算基准， 则Q1=V1 Q2=V2 故

L1L2V6? L2?(2)L1?()L1?1.5L1 V1V2V14 6

第三章 传热

1. 红砖平壁墙，厚度为500mm，内侧温度为200℃，外侧温度为30℃，设红砖的平均导热系数为0.57 W/(m·℃)。试求：（1）单位时间、单位面积导出的热量；（2）距离内侧350mm处的温度。 解：（1）q?(2) q??b'?b?t1?t2??0.57?200?30??193.8W/m2

0.50.35?t1?t'??0.57?200?t'??193.8

解得：t’=81℃

2. 在外径100mm的蒸汽管道外包一层导热系数为0.08 W/(m·℃)的绝热材料。已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m，试求绝热层厚度。 解：q?Q2π(t1?t2)2?3.14?0.08??150?50????150

r21r2Llnln?r150解得：r2=69.9mm； 壁厚：r2-r1=19.9mm

3. 某燃烧炉炉墙由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m，普通砖厚度为0.25m。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。 解： q?t1?t4t?t1000?55?247.81W/m2 ?12?0.50.50.25b1b1b2b3????1.20.160.92?1?1?2?34. 燃烧炉炉墙的内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm厚的绝热砖。若炉墙的内表面温度t1为1400℃，外表面温度t3为100℃。试求导热的热通量及两种砖之间的界面温度。设两种砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1＝0.9+0.0007t，绝热砖的导热系数为λ2＝0.3+0.0003t。两式中t可分别取为各层材料的平均温度，单位为℃，λ单位为W／(m·℃)。 解：q?q1??1b1(t1?t2)?q2??2b2(t2?t3)

（a）

?1?0.9?0.0007t?tt1?t2 ?2?0.3?0.000323 22t1?1400℃，t3?100℃；b1?460mm，b2?230mm

将以上数据代入(a)式解得：t2?949℃；q?1689（Ｗ／m2）

5. 设计一燃烧炉时拟采用三层砖围成其炉墙，其中最内层为耐火砖，中间层为绝热砖，最外层为普通砖。耐火砖和普通砖的厚度分别为0.5m和0.25m，三种砖的导热系数分别为1.02 W/(m·℃)、0.14 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，已知耐火砖内侧为1000℃，普通砖外壁温度为35℃。试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖内侧温度不超过940℃，普通砖内侧不超过138℃。

7

解：q?1000?t2t1?t4t?t1000?35? ?12?b20.5b1b1b2b30.50.25????1.021.020.140.92?1?1?2?3（a）

将t2=940℃代入上式，可解得b2=0.997m q?t?35t?tt1?t41000?35?3 ?34?b20.25b3b1b2b30.50.25????0.921.020.140.92?1?2?3?3 (b)

将t3=138oC 解得b2=0.250m

将b2=0.250m代入(a)式解得：t2=814.4℃ 故选择绝热砖厚度为0.25m

6. ?50?5mm的不锈钢管，其材料热导率为21W/m·K；管外包厚40mm的石棉，其材料热导率为

0.25W/(m·K)。若管内壁温度为330℃，保温层外壁温度为105℃，试计算每米管长的热损失； 解：这是通过两层圆筒壁的热传导问题，各层的半径如下

管内半径r1?20mm?0.02m,

管外半径r2?25mm?0.025m

?管外半径?保温层厚度?r3?0.025?0.04?0.065m

每米管长的热损失：

2?(t1?t3)Q2?3.14?(330?105)???368.9W/m

r3125165r211lln?lnln?ln21200.2525?1r1?2r27. 蒸汽管道外包有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的对数平均直径为内层的2倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将变为原来的多少倍？说明在本题情况下，哪一种材料放在内层较为适合?解：dm外?2dm内

rm外?2rm内

r3?r2(r?r)?221 rrln2ln3r1r2因为r3?r2?r2?r1，所以2lnr3r?ln2 r2r1位置互换前，?内??，?外?2?，则每米管长的热损失 Q?1l2π(t1?t3)2π(t1?t3) ?r3r3r212r31ln?lnln?lnr1?外r2?r22?r2?内位置互换后，?外??，?内?2?，每米管长热损失q′ Q‘?1l2π(t1?t3)2π(t1?t3) ?r3r31r3r211ln?ln?2?ln?lnr1?外r22?r2?r28

?内