2009 — 2010 学年第 2 学期 课程名称 微积分B 试卷类型 期末A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 2010 年 6 月10日 使用班级
教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日
姓 名 班 级 学 号
题号 总分 得分 一 15 二 15 三 10 四 18 五 10 六 16 七 10 八 6 总分 100
一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）
ln(x)2dx??x1. . dcosx1?tdt??x2.dx .
3. ??132?xdx?2 .
的全微分dz? .
x4.函数z?e?y25.微分方程ylnxdx?xlnydy?0的通解为 .
二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）
x?f(e)?1?x，则f(x)? ( ). 1.设
(A) 1?lnx?C (B) xlnx?C
x2x??C2(C) (D) xlnx?x?C
2.设
???0dx?121?kx，则k? ( ).
??2(A) 2 (B) 2 ??2 (C) 2 (D) 4
3.设z?f(ax?by)，其中f可导，则（ ）.
a?z?b?z?z?z(A) ?x?y (B)
?x??y b?z?a?z?z(C) ?x?y?x???z (D) ?y 4.设点(x0,y0)使fx?(x0,y0)?0且fy?(x0,y0)?0成立，则（ (A) (x0,y0)是f(x,y)的极值点 (B) (x0,y0)是f(x,y)的最小值点 (C) (x0,y0)是f(x,y)的最大值点 (D) (x0,y0)可能是f(x,y)的极值点 5.下列各级数绝对收敛的是（ ）．
??(?1)n1?(?n1(A) n?1n2 (B) ?1)n?1n ??(?1)n3n?n(C) nn?12 (D) ?(?1)1n?1n
三、计算（共2小题，每题5分，共计10分） ?x2ex1.
dx
4dx2.?01?x
四、计算（共3小题，每题6分，共计18分）
?z?z?2z1.设
z?arctanyxx,?y，?x?y.，求? ）
?z?z,22vu?2x?y,v?2x?3y?x?y. 2.设函数z?u，而，求
?z?z,.2223.设方程xyz?x?y?z?2确定隐函数z?f(x,y)，求?x?y
五、计算二重积分
sinxdxdy??xD其中D是由三条直线y?0,y?x,x?1所围成的闭
区域.
(本题10分) 六、（共2小题，每题8分，共计16分）
n?n 1.判别正项级数n?12的收敛性．
?(x?1)n?nn?2n?12. 求幂级数收敛区间（不考虑端点的收敛性）.
?2七、求抛物线y?2x与直线y?x?4所围成的图形的面积（本题10分）
?1??2?xf(x)???1??1?ex八、设
x?0x?0，求?20f(x?1)dx.（本题6分）
徐州工程学院试卷
2009 — 2010 学年第 2 学期 课程名称 微积分B
试卷类型 期末B 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟
命 题 人 杨淑娥 2010 年 6 月10日 使用班级 09财本、会本、信管等 教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日
姓 名 班 级 学 号
题号 总分 得分 一 15 二 15 三 10 四 18 五 10 六 16 七 10 八 6 总分 100
一、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）
2xcosdx?2 . 1.
dx22tedt??xdx2. .
3. ?2?12xdx? .
4.函数z?ln(x?y)的全微分dz? .
11dx?dy?0x5.微分方程y的通解为 .
二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分） 1.设f?(lnx)?1?x，则f(x)? ( ).
ex?12x?C2
x(A) x?e?C (B)
11lnx?(lnx)2?Cex?e2x?C22(C) (D)
2.下列广义积分发散的是 ( ). (A)
???1dx??dxxx (B) ?1x dxx2? (C)
??1? (D)
y??dxx2x
1?z?z?x?22?y . 3. 设z?f(x?y)，且f可微，则?x (A) 2z (B) z (C) x?y (D) 0
32f(x,y)?y?x?6x?12y?1的极大值点为（ ） 4.函数
(A) (1,2) (B) (2,1) (C) (3,?2) (D) (?3,?2) 5.下列级数绝对收敛的是（ ）． (A) n?1?(?1)?n (B) n?1?(?1)n?1n
(C) n?1?(?1)nn? (D) n?1?(?1)n?1n3
三、计算（共2小题，每题5分，共计10分） 1.?xsinxdxa
2.?0a2?x2dx四、计算（共3小题，每题6分，共计18分）
?z?z?2z,，.221.设z?x?y，求?x?y?x?y
?z?z,2u?xy,v?3x?2y?x?y. 2. 设函数z?ulnv，而，求
?z?z,.2223.设方程x?y?z?2xyz?0确定隐函数z?f(x,y)，求?x?y
五、计算二重积分
??xD2ydxdy22，其中D是由三条直线x?0,y?0与x?y?1所
围成的位于第一象限的图形.(本题10分) 六、（共2小题，每题8分，共计16分）
1? 1. 判别正项级数n?1(2n?1)!的收敛性．
?(x?2)n?2nn?12. 求幂级数收敛区间（不考虑端点的收敛性）.
?七、求由曲线y?x与y?x所围成的平面图形的面积. （本题10分）
2?1?x2f(x)??x?e八、设
x?0x?0，求?1f(x?2)dx.（本题6分）
3徐州工程学院试卷
2010 — 2011 学年第 二 学期 课程名称 微积分
试卷类型 期末A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 张娅 2011 年 5 月 20日 使用班级
教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日