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因式分解练习题(提取公因式)
专项训练一：确定下列各多项式的公因式。
1、ay?ax 2、3mx?6my 3、4a2?10ab 5、25x2y3?15x2y2 6、12xyz?9x2y2 7、3a2y?3ay?6y
8、a2b?5ab?9b 9、?x2?xy?xz 10、?24x2y?12xy2?28y3 4、15a2?5a 5、x2y?xy2 6、12xyz?9x2y2 7、m?x?y??n?x?y? 8、x?m?n??y?m?n?2
9、abc(m?n)3?ab(m?n) 10、12x(a?b)2?9m(b?a)3 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。
1、2?R?2?r?____(R?r) 2、2?R?2?r?2?(______)
3、12gt211?2gt22?___(t21?t22) 4、15a2?25ab2?5a(_______)
专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、x?y?__(x?y) 2、b?a?__(a?b) 3、?z?y?__(y?z) 4、?y?x?2?___(x?y)2
5、(y?x)3?__(x?y)3 6、?(x?y)4?__(y?x)4 7、(a?b)2n?___(b?a)2n(n为自然数) 8、(a?b)2n?1?___(b?a)2n?1(n为自然数)
9、?1?x?(2?y)?___(1?x)(y?2) 10、?1?x?(2?y)?___(x?1)(y?2) 11、(a?b)2(b?a)?___(a?b)3 12、(a?b)2(b?a)4?___(a?b)6 专项训练四、把下列各式分解因式。
1、nx?ny 2、a2?ab 3、4x3?6x2 4、8m2n?2mn
学习资料
11、?3ma3?6ma2?12ma
13、15x3y2?5x2y?20x2y3
专项训练五：把下列各式分解因式。1、x(a?b)?y(a?b)
3、6q(p?q)?4p(p?q)
5、a(a?b)?(a?b)2
7、(2a?b)(2a?3b)?3a(2a?b)
9、p(x?y)?q(y?x)
12、56x3yz?14x2y2z?21xy2z2 14、?16x4?32x3?56x2 2、5x(x?y)?2y(x?y) 4、(m?n)(P?q)?(m?n)(p?q) 6、x(x?y)2?y(x?y) 8、x(x?y)(x?y)?x(x?y)2 10、m(a?3)?2(3?a)
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11、(a?b)(a?b)?(b?a) 12、a(x?a)?b(a?x)?c(x?a)
13、3(x?1)3y?(1?x)3z 14、?ab(a?b)2?a(b?a)2
15、mx(a?b)?nx(b?a) 16、(a?2b)(2a?3b)?5a(2b?a)(3b?2a)
17、(3a?b)(3a?b)?(a?b)(b?3a) 18、a(x?y)2?b(y?x)
19、x(x?y)2?2(y?x)3?(y?x)2 20、(x?a)3(x?b)?(a?x)2(b?x)
21、(y?x)2?x(x?y)3?(y?x)4 22、3(2a?3b)2n?1?(3b?2a)2n(a?b)(n为自然数)
专项训练六、利用因式分解计算。
1、7.6?199.8?4.3?199.8?1.9?199.8 2、2.186?1.237?1.237?1.186
学习资料
3、(?3)21?(?3)20?6?319 4、1984?20032003?2003?19841984
专项训练七：利用因式分解证明下列各题。 1、求证：当n为整数时，n2?n必能被2整除。
2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。
3、证明：32002?4?32001?10?32000能被7整除。
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417、m2?0.01b2 8、a2?x2 9、36?m2n2
99
10、4x2?9y2 11、0.81a2?16b2 12、25p2?49q2 专项训练八：利用因式分解解答列各题。 1、已知a+b=13，ab=40， 求2a2b+2ab2的值。
2、已知a?b?2，ab?1，求a3b+2a2b2+ab332的值。
因式分解习题(二) 公式法分解因式
专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式
1、x2?4 2、9?y2 3、1?a2
4、4x2?y2 5、1?25b2 6、x2y2?z2学习资料
13、a2x4?b2y2
15、16a4?b4
题型(二)：把下列各式分解因式
1、(x?p)2?(x?q)2
3、16(a?b)2?9(a?b)2
5、(a?b?c)2?(a?b?c)2
14、x4?1 16、1a4?16b4m481 2、 (3m?2n)2?(m?n)2 4、9(x?y)2?4(x?y)2 6、4a2?(b?c)2