遵义市2018年高考模拟试题
数学（文史科）
（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共150分．考试时间120分钟） 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的
kkn?k概率Pn(k)?CnP(1?P)
球的体积公式V?43?R，球的表面积公式S?4?R2，其中R表示球的半径 3第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，四个选项只有一项正确 1. 若集合M?{y|y?2?1},N?{x|y?xx?1}，则M?N?
A．{y|y?0} B.{y|y?1} C. {y|y?1} D.{y|y?0} 2. 若P(2,?1)为圆(x?1)?y?25的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A. 2x?y?3?0
?22B.x?y?3?0 C.x?y?1?0 D.2x?y?5?0
??3. 已知向量a=（1，1），a?c?0，且|a|?|c|，则c可能是 （A）(-1,0)
（B）(1,0)
（C）(1,1)
（D）（-1，1）
???123454. C6?C6?C6?C6?C6的值为
（A）61 （B）62 （C）63
（D）64
5. 在等比数列{an}中，a5,a4,a6成等差数列，则公比q等于
A．1或2
B．－1或－2
2C．1或－2 D．－1或2
6. 已知直线y?2x?m和圆x2?y?1交于不同的两点A和B,以Ox为始边，OA,OB为终边的角分别为?,?,则sin(???)的值为 A.
3344 B. ? C. ? D. 55557. 要得到一个奇函数，只需将函数f(x)?sinx?3cosx的图象
?个单位 6?C．向左平移个单位
6A．向右平移
?个单位 3?D．向左平移个单位
3B．向右平移
28. 实数满足log2x?3?2cos?,则x?2?x?8的值为.
A．6 B．6或-6 C．10 D．不确定
9. 已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别是在AB1、BC1（端点除外），且AM=BN，下列四个结论：
①AA1⊥MN；②A1C1//MN；③MN//平面ABCD；④MN、AC为异面直线，其中正确的结论为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 已知函数f(x)?log2010(x?1)，且a>b>c>0，则A．
f(a)f(b)f(c)>> abcf(a)f(b)f(c)，，的大小关系为 abc B．
f(a)f(b)f(c)<< abcf(a)f(c)f(b)<< acbC．
f(b)f(a)f(c)>> bacD．
11. 已知函数f?x??cos?x6，集合A??1,2,3,4,5,6,7,8,9?，现从A中任取两个不同的
元素m,n，则f?m??f?n??0的概率为 A.
57719 B. C. D. 121218362x?y2?1的焦点为F1,F2,若点P在椭圆上，且满足12. 已知椭圆C: 42，则称P为“姚明点”。那么下列结论正确的|PO|?|PF1|?||PF2|（其中O为坐标原点）
是
A.椭圆上仅有有限个是“姚明点” B.椭圆上所有的点都是“姚明点” C.椭圆上所有的点都不是“姚明点” D.椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是
“姚明点”
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
13. 已知f(x)?log3x的值域是[-1，1]，那么它的反函数的值域是 ； 14. (3x?2y?1)中不含y的项系数是 ；
5
15. 连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于27和43 ，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值 ；
16. 函数f(x)?ax3?3x2?3x?10的图像上存在与y轴垂直的切线，则a的取值范围是_________.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、 b 、 c，设向量m?(a,cosB),n?(b,cosA),并且
??m∥n，m≠n
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）求sinA?sinB的取值范围。
18．（本小题满分12分） 在等比数列?an?中，a4?????220． ,a3?a5?39（I）求数列?an?的通项公式；
（II）若数列?an?的公比大于1，且bn?log3
19．（本小题满分12分）
. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1?3a,.BC?2a，D是BC的中点，E是CC1上的点，
an，求数列?bn?的前n项和Sn． 2