17.如图，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=k在第一象限经过点D．则k=__________．

x

18.如图，△AOB，△CBD是等腰直角三角形，点A，C在函数y=错误!未找到引用源。(x>0)

的图象上，斜边OB，BD都在x轴上，则点D的横坐标是________.

三、解答题

19.如图，已知反比例函数y=错误!未找到引用源。的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且

△AOB的面积为2. (1)求k和m的值；

(2)若点C(x，y)也在反比例函数y=错误!未找到引用源。的图象上，当-3≤x≤-1时，求函数值y的取值范围.

20.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=错误!未找到引用源。经过?ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，S?ABCD=5.

(1)填空：点A的坐标为________； (2)求双曲线和AB所在直线的解析式.

-1

21.如图,直线y=-x+b与函数y=kx图象相交于A(1,4),B两点，延长AO交反比例函数图象于点

C，连接OB.

（1）求k和b的值；

（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；

（3）在y轴上是否存在一点P，使S△PAC=0.4S△AOB?若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。

2

22.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3；当x=-1时,y=1.求当x=-0.5时,y的值．

23.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x﹣4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点.

（1）求点A的坐标和k的值；

（2）若点P为x轴上一动点.在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

24.如图，直线y=2x+6与反比例函数y=

（k

＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.

（1）求m的值和反比例函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6﹣

＜0的解集；

（3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

参考答案

1.A； 2.C； 3.A； 4.D； 5.C 6.D；

7.A.

8.D 9.A 10.C 11.D； 12.B

13.答案为：-2； 14.答案为：-2

15.y=

，10

16.答案为：错误!未找到引用源。＋1 17.答案为：3；

18.答案为：4错误!未找到引用源。； 19.解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k=4，∴反比例函数的解析式为y=错误!未找到引用源。.

∵点A(4，m)在该反比例函数图象上，∴m=1. (2)∵当x=-3时，y=-错误!未找到引用源。；当x=-1时，y=-4.

又∵反比例函数y=错误!未找到引用源。在x＜0时，y随x的增大而减小， ∴当-3≤x≤-1时，y的取值范围为-4≤y≤-错误!未找到引用源。. 20.解：(1)(0，1)；

(2)∵双曲线y=错误!未找到引用源。经过点D(2，1)，∴k=2×1=2，∴双曲线的解析式为y=错误!未找到引用源。.

∵D(2，1)，AD∥x轴，∴AD=2.∵S?ABCD=5，∴AE=2.5，∴OE=1.5，∴B点纵坐标为-1.5. 把y=-1.5代入y=错误!未找到引用源。，得-1.5=错误!未找到引用源。，解得x=-错误!未找到引用源。，∴B(-错误!未找到引用源。,-1.5). 设直线AB的解析式为y=ax＋b，代入A(0，1)，B(-错误!未找到引用源。,-1.5)得b=1,-错误!未找到引用源。a+b=-1.5,

解得a=错误!未找到引用源。,b=1.∴AB所在直线的解析式为y=错误!未找到引用源。x＋1.