2017-2018学年吉林省名校调研系列卷九年级（上）期中数学试

卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列二次根式中，与A．

B．

C．

D．

是同类二次根式的是（ ）

2．（3分）下列事件是随机事件的是（ ） A．太阳从东方升起 B．买一张彩票没中奖 C．一岁的婴儿身高4米

D．跑出去的石头会下落

3．（3分）方程 x（x+3）=0的根是（ ） A．x=0 B．x=﹣3

C．x1=0，x2=3 D．x1=0，x2=﹣3

4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是AC、BC的中点，则DE的长是（ ）

A．2 B． C． D．0.5

5．（3分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为（ ） A．

B． C．

D．1

7．（3分）把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，

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那么对应的边扩大到原来的（ ） A．49倍

B．7倍 C．50倍

D．8倍

8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（ ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是 ．

10．（3分）若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3﹣a+b的值是 ．

11．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于 ．

12．（3分）在一只不透明的袋子中装有红球和白球共20个，这些球除了颜色外都相同．将袋子中的球摇匀，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到红球的频率稳定在30%，由此估计袋中有 个红球． 13．（3分）如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是 cm．

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14．（3分）如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是 m．

三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算： （1）（2）（3

﹣

+（﹣2

++1）（）÷2

﹣1）． ．

16．（6分）已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根， （1）求k的取值范围；

（2）当k=2时，请用配方法解此方程．

17．（6分）已知，如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1． （1）求证：△ABD∽△CBA；

（2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长．

18．（7分）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游

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