**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 南京六校联合体2018级高一期中考试（数学)

注意事项：

1.本试卷共4页，包括填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分。本试卷满分为15O分，考试时间为120分钟。

2、答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上，试题的答案写在答题卡对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题卡。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合A= {0,1}，B={1,2}，则A?B?▲。 2.函数f(x)?ln(3x?1)的定义域是▲。(用区间表示） 3.已知幂函数f(x)?x(a为常数)的图象过点(2, 2),那么实数a= ▲ 。 4.已知x?x?1a?2，则x2?x?2的值为 ▲ . 5.函数f(x)?log(x?1)?2(a>0且a?1)的图象过定点P，则P点的坐标是 ▲ . 6.关于x的方程31?x?2?0的解为 ▲ 。 -0.37.已知 a=ln0.32，b=lg2, c=(0.45)，则 a，b, c 大小关系为 ▲ . 28.关于x的不等式log3(x?2x)〉1的解集为 ▲ . 9.建造一个容积为8m、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m和60元/m，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为 ▲ .

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23a?2x?310.己知函数f(x)?在定义域内为奇函数，则实数a= . 2x?111.己知函数f(x)?x?2|x|?1，则函数f(x)w的值域是—▲—? 2?2x?2,x?0.12.己知定义在R上的函数f(x)??，满足对任意x1?x2都有

mx?m?1,x<0.?f(x1)?f(x2)〉0成立，则实数m的取值范围是

x1?x213.设函数f(x)?x?1,若f(1?2a)

?ax?1,?1?x?0.13?f(x)??bx?20?x?1.，其中a,b?R，若f()?f()，则2a?b的值为

22?x?1?二、简答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(本题满分14分) 设 U==R，A= {x|1?x?3},B={x|2

(l)分别求A?B,A?(CUB), (2)B?C?C,求 a 的取值范围. l6.(本题满分14分)计算下列各式的值： ⑴ 0.125?138?()0?[(1?2)3]3?(2?33)6 9log371(2) log3427?lg25?lg4?3, 17.(本题满分14分)已知二次函数f(x)过点(?数f(x)的解析式； 17，1)、(0, 1),且最小值为.（1）求函28（2）求函数y?f(1?log2x),x?[2,4]的最小值，并求出此时x的值. x??3?118.(本题满分16分)己知函数f(x)??x,x?R ??3?1（1）试判断函数f(x)在R上的单调性，并证明之； （2）已知函数g(x)?f(x)?x，试判断函数f(x)在R上的奇偶性，并证明之. 19.(本题满分16分）已知函数y?f(x)为偶函数，当x?0时，f(x)?x?2ax?1，（a为常数). （1）当x<0时，求f(x)的解析式：

(2)设函数y?lgf(x)在[0，5]上的最大值为g(a),求g(a)的表达式； (3)对于（2)中的g(a)，试求满足g(8m)?g(2221)的所有实数成的取值集合. m20.(本题满分16分)己知二次函数f(x)?ax?ba?1(a?0). (1)若函数在(2，+°°)上準调递减，求y(4)的最大值；

(2)若函数y?lgf(x)定义域为R，且f(1)?1，求实数a的取值范围：

(3)当b = 8时，对于给定的负数a有一个最大的正数l(a)使得在整个区间[0, l(a)]上，不等式f(x)?5都成立，求l(a)的最大值.

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