激光原理与激光技术习题答案
习题一
(1>为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性??/?应为多大？ 解：
(2>?=5000?的光子单色性??/?=10-7，求此光子的位置不确定量?x 解：
(3>CO2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的?、?c、Q、??c(设n=1> 解： 衍射损耗:
输
出
损
耗
:
(4>有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗> 解：
(5> 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01?，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。 解：
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(6>氦氖激光器相干长度1km，出射光斑的半径为r=0.3mm，求光源线宽及1km处的相干面积与相干体积。 解：
习题二
(1>自然加宽的线型函数为
求①线宽②若用矩形线型函数代替<两函数高度
相等）再求线宽。 解：①线型函数的最大值为
令
②矩形线型函数的最大值若为
则其线宽为
(2>发光原子以0.2c的速度沿某光波传播方向运动，并与该光波发生共振，若此光波波长?=0.5?m，求此发光原子的静止中心频率。 解：
(3>某发光原子静止时发出0.488?m的光，当它以0.2c速度背离观察者运动，则观察者认为它发出的光波长变为多大？ 解：
(4>激光器输出光波长?=10?m，功率为1w，求每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数。 解：
(6>红宝石调Q激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm，长为7.5cm，Cr+3的浓度为2?109cm-3，脉冲宽度10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。
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解：
(7>静止氖原子3S2?2P4谱线中心波长0.6328?m，求当它以0.1c速度向观察者运动时，中心波长变为多大？ 解：
(9>红宝石激光器为三能级系统，已知S32=0.5?1071/s, A31=3?1051/s, A21=0.3?1031/s。其余跃迁几率不计。试问当抽运几率W13等于多少时，红宝石晶体将对?=0.6943?m的光是透明的？ 解： S32 W13 A31 A21
透明即n1=n2
习题三
(1>若光束通过1m长的激光介质以后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数。 解：
(2> 计算YAG激光器中的峰值发射截面S32，已知??F=2?1011Hz,?3=2.3?10-4s,n=1.8。 解：
(3> 计算红宝石激光器当?=?0时的峰值发射截面，已知?0=0.6943?m, ??F =3.3 ?1011Hz, ?2=4.2ms, n=1.76。 解：
习题四
(1) 红宝石激光器腔长L=11.25cm，红宝石棒长l=10cm，折射率n=1.75，荧光线宽??F=2?105MHz，当
激发参数?=1.16时，求：满足阈值条件的纵模个数
解：
(2> 氦氖激光器腔长1m，放电管直径2mm，两镜反射率分别为100%、98%，单程衍射损耗率?=0.04，若Is=0.1W/mm2，Gm=3?10-4/d, 求①?q=?0时的单模输出功率 ②?q=?0+??D时的单模输出功率 解：①
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