华大新高考联盟2018届11月教学质量测评试卷

文科数学 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A?xx2?2x?3?0,B??x?2?x?3?，则A?B?（ ） A．??2,3? B．??2,?1? C．??1,1? D．?1,3?

???1?i?2.3?1?i?2? （ ）

11111111A．?i B．?i C．??i D．??i

222222223.已知F为双曲线C:x2?my2?4m?m?0?的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ）

A．2 B．4 C．2m D．4m

4．一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（ ） A．

57153 B． C． D． 168168?9?5．设f?x?是周期为4的奇函数，当0?x?1时，f?x??x?1?x?，则f????（ ）

?2?3113A．? B．? C． D．

44446.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

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A．2?2?353373 B．?2? C．3?2? D．?2? 2222227.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想.如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入a?110011,k?2,n?6，则输出b的值为（ ）

A．19 B．31 C．51 D．63 8.在等比数列?an?中，a2?2,a3?33，则A．

a11?a2011?（ ）

a17?a20172428 B． C． D． 99399. 某房间的室温T（单位:摄氏度）与时间t（单位:小时）的函数关系是：

T?asint?bcost,t??0,???，其中a,b是正实数.如果该房间的最大温差为10摄氏度，则a?b的最大值是（ ）

A．52 B．10 C．102 D．20 10. 设函数f?x??lg?1?2x??（ ）

3?3??1????3?A．?,1? B．??1,? C．???,? D．???,?1???,???

2?2??3????2?1，则使得f?3x?2??f?x?4?成立的x的取值范围是1?x4,E411．已知抛物线C:y2?4x，点D?2,0??,0,?M是抛物线C异于原点O的动点，连接ME并

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延长交抛物线C于点N，连接MD,ND并分别延长交拋物线C于点P,Q，连接PQ，若直线MN,PQ的斜率存在且分别为k1,k2，则

k2?（ ） k1A．4 B．3 C．2 D．1

12.若函数f?x?满足xf?x??f?x??x3ex,f?1??0，则当x?0时，f?x?（ ） A.有极大值，无极小值 C．既有极大值又有极小值

B.有极小值，无极大值 D.既无极大值又无极小值

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） ????????113. 设向量a,b满足a?b?1，a?b=?，则2a?b= ．

2?x?y?2?0,y?14．若x,y满足约束条件?x?1,则的最大值是 ．

x?x?y?7?0,?15. 设等差数列?an?的前n项和Sn满足S2016?S1?1，则S2017? ．

16. 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为12cm且以每秒1cm等速率缩短，而长度以每秒20cm等速率增长.已知神针的底面半径只能从12cm缩到4cm为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为

10cm时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为 cm ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知?ABC的三个内角A,B,C对应的边分别为a,b,c，且2cosB?ccosA?acosC??b. （1）证明：A,B,C成等差数列； （2）若?ABC的面积为33，求b的最小值. 218. 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且?DAB?60?,EF//AC,AD?2,EA?ED?EF?3.

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