2020届江苏省新高考原创精准模拟考试（四）

数学试卷

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、填空题 1.已知全集

，集合

则

【答案】｛0，2，4｝ 【解析】 【分析】

根据集合补集与并集的定义求结果. 【详解】

.

【点睛】本题考查集合补集与并集概念，考查基本求解能力，属基础题.

2.函数

的定义域为_______.

- 1 -

【答案】（－∞，2） 【解析】 【分析】

根据分母不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式，解得结果. 【详解】由题意得

，即定义域为（－∞，2）.

【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力，属基础题. 3.已知【答案】 【解析】 【分析】

根据指数与对数运算法则求解【详解】因为由

得

所以

则实数

【点睛】本题考查指数与对数方程，考查基本求解能力，属基础题. 4.设函数【答案】2 【解析】 【分析】 根据【详解】因为因为

则

关系求结果.

，

，所以

，

若

则

【点睛】本题考查函数解析式，考查基本求解能力，属基础题. 5.已知向量【答案】7 【解析】 【分析】

根据向量数量积定义以及向量模的定义求结果.

的夹角为

，

则

的值为________.

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【详解】因为向量因此

的夹角为，所以

,

【点睛】本题考查向量数量积以及向量模，考查基本求解能力，属基础题.

6.若实数【答案】4 【解析】 【分析】

满足条件则的最大值为________.

先作可行域，再根据目标函数所表示的直线，结合图象确定最大值取法，即得结果. 【详解】先作可行域，如图，则直线

过点A(1,2)时取最大值4.

【点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.

7.已知定义在区间

【答案】－ 【解析】

上的函数

的最大值为4，最小值为，则

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