解题技巧专题：乘法公式的灵活运用

◆类型一 整体应用

1．(2017·淄博中考)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( ) A．2 B．1 C．－2 D．－1

11

2．(1)若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为________；

63(2)若(a＋b＋1)(a＋b－1)＝899，则a＋b的值为________． 3．计算：

(1)(m2＋mn＋n2)2－(m2－mn＋n2)2；

(2)(x2＋2x＋1)(x2－2x＋1)－(x2＋x＋1)(x2－x＋1)．

◆类型二 连续应用 4．计算：

(1)(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4＋b4)(a8＋b8)；

(2)(1＋42)(1＋44)(1＋48)(1＋416)．

◆类型三 利用乘法公式进行简便运算 5．计算2672－266×268的结果是( ) A．2008 B．1 C．2006 D．－1

6．利用完全平方公式计算：

?1?2

(1)79 (2)?30?.

?3?

2;

7．利用平方差公式计算： 12

(1)802×798; (2)39×40. 33

◆类型四 利用乘法公式的灵活变形解决问题 8．已知x＋y＝3，xy＝－7，求： (1)x2－xy＋y2的值；

(2)(x－y)2的值．

9．★若实数n满足(n－46)2＋(45－n)2＝2，求代数式(n－46)(45－n)的值．

参考答案与解析