汽开五校2018——2019学年中考总复习综合模拟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．?的倒数是（A）5． （B）-5． （C）

1511． （D）?． 552．人的一根头发的直径大约是0.000 06米，0.000 06这个数用科学记数法表示为

（A）?6?105. （B）6?10?5. （C）0.6?10?4. （D） 60?10?6. 3．下列运算中，正确的是

（A）a2?a3?a6． （B）a8?a4?a2. （C）a5?a10. （D）2a?3b?5ab．

4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是

（A）主视图的面积为5． （B）左视图的面积为3． （C）俯视图的面积为3． （D）三种视图的面积都是4． 5. 一元二次方程x?2x?2??21?0的根的情况是 2正面 （A）没有实数根. （B）只有一个实数根. (第4题) （C）有两个相等的实数根. （D）有两个不相等的实数根.

6．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=64°，则∠ADC的大小为 （A）57°． （B）60°． （C）64°． （D）116°．

(第6题) （第7题）

7．如图，在⊙O中，∠AOB=136°，点C在 AB 上，则∠C的大小为

（A）112°． （B）122°． （C）136°． （D）144°．

8.如图，点A(-2,4)关于原点的对称点是为点C，分别过点A、C作y轴的平行线，与反比例函数y?（-8

（第8题）

k

x

1+∠2= 11. 如图，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合叠放在同一平面内，则图中的∠

DFC

21A(第11题)

E（第12题）

B12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E是边AB上一点，将矩形ABCD沿CE翻折得到△EFC，点F在矩形

ABCD内，连结AF.若AF∥EC，则AE的长为 .

13．如图，在平面直角坐标系中，点A在第四象限，⊙A与x轴、y轴均相切．若将⊙A向左平移3个单位，

圆心A恰好落在直线y=-2x-5上，则⊙A的半径为 ．

（第13题）

（第14题）

y=-2x-5 y O x . A

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax2?4ax?3（a<0）与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴

交抛物线于点B，C为这条抛物线的顶点．若△ABC为等腰直角三角形，则点C的坐标为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：(x?1)2?x(x?3)?(x?2)(x?2)，其中x?3．

16. （6分）在一个不透明的箱子里装有3个小球,分别标有数字1，-2，3，这些小球除所标数字不同外其

余均相同．先从箱子里随机摸出一个球，记下数字后将它放回；再从箱子里随机摸出一个小球并记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标数字乘积是负数的概率．

17．（6分）李雷和韩梅梅购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．李雷买了20支中性笔和2盒笔芯，用了

56元；韩梅梅买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．

18.（7分） 如图，在□ABCD中， O是CD的中点，过点O作CD的垂线分别与AD、CB的延长线交于点

E、F. 求证：四边形DFCE是菱形. E DCO

AB

F

(第18题)

19.（7分）如图，为解决市民停车难的问题，长春市交警部门在一段街路旁开辟了一个停车场(图中的矩形MNPQ),并施划了若干个停车位，每个车位都是长为5m,宽为2.5m的矩形，已知第一个车位的AD边与停车场边缘MQ成35°角，据此，请你求出这个停车场的宽度MN的值.(结果精确到0. 1m) 【参考数据：sin35o=0.574，cos35o=0.819，tan35o=0.700】.

D MQ35°

A ……CNP

20. （7分）某校团委在“我爱阅读”读书月活动中，随机抽取了九年级的部分学生进行“我喜欢的书籍

种类”问卷调查.问卷中的书籍种类包括：小说、漫画、科普、其他.每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的书籍种类．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的两幅统计图，根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）求这次活动调查的学生人数．

（2）扇形统计图中“漫画”所在的扇形圆心角等于_________度．

（3）若该校九年级有900人，请你估计该校九年级喜欢“科普”类书籍的学生人数．

某校对九年级部分学生喜欢的书籍某校对九年级部分学生喜欢的书籍

调查的条形统计图 调查的扇形统计图

（第20题）

21．（8分）某品牌的甲、乙两家连锁店在某段时间内的销售收入y（元）与时间x（天）（x＞0）的函数图

象如图所示．在此期间乙店曾停业装修一段时间，重新开业后，乙店的日均销售收入是原来的2倍．请根据图象解答下列问题： （1）求图象中a的值．

（2）求乙店重新开业后 y与x之间的函数关系式． （3）求甲、乙两店的销售收入相同时x的值．

y（元）

36 000

a

10 000 20 28 48 60 x（天） O

（第21题）

22．（9分）探究：如图①，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连结AE．求证：AE=BD．

拓展：如图②，在正方形ABCD中，CD=2,∠AEC＝90o，AE=1，求点D到EC的距离DF的长． A D C

E E

D F C A 图①

B B

（第22题）

图②