【江苏专版】2019届高考物理一轮复习课时检测 课时跟踪检测（十五） 天体运动与人造卫星 对点训练：宇宙速度的理解与计算

1、(2018·南通质检)某星球直径为d,宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为h,若物体只受该星球引力作用,则该星球的第一宇宙速度为( )

A. B、2v0 2C. 2

v0v0

d hd hh dD. 2

v0

v02

解析：选D 星球表面的重力加速度为：g＝,根据万有引力定

2hMmv2

律可知：G??＝m,解得v＝

d2d???2?

2

2GMMmv0

；又G＝mg,解得：v＝ ?d?2d2???2?

d,h故选D。

2、[多选]设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t。登月后,宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1。已知引力常量为G,根据以上信息可得到( )

A、月球的密度

C、月球的第一宇宙速度

B、飞船的质量 D、月球的自转周期

解析：选AC 设月球的半径为R,月球的质量为M。

t宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t,则飞船的周期为T＝,n?2π?2Mm? 由G2＝mR?TR??

【江苏专版】2019届高考物理一轮复习课时检测 4π2R3

GT4π2R3M得到月球的质量M＝,所以月球的密度为ρ＝＝

GT2443

πRπR333

3π3πn2

＝2＝根据万有引力提供向心力,列出等式中消去2,故A正确；

2

GTGt飞船的质量,所以无法求出飞船的质量,故B错误；设月球的第一宇宙速度大小为v,根据v＝

2πRT可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运

动的速度,即可求出月球的第一宇宙速度,故C正确；根据万有引力提供向心力,不能求月球自转的周期。故D错误。

3、(2018·黄冈中学模拟)已知某星球的第一宇宙速度与地球相同,其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半,则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为( )

A、1∶2 B、1∶4 C、2∶1 D、4∶1

v2

解析：选B 根据mg＝m得,第一宇宙速度v＝gR。因为该星

R球和地球的第一宇宙速度相同,表面的重力加速度为地球表面重力加

Mm速度的一半,则星球的半径是地球半径的2倍。根据G2＝mg得,M＝

RgR2MM,知星球的质量是地球质量的2倍。根据ρ＝＝知,星球的GV43

πR3

平均密度与地球平均密度的比值为1∶4,故B正确,A、C、D错误。

对点训练：卫星运行参量的分析与比较 4.(2015·山东高考)如图,拉格朗日点L1

位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地

球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运

【江苏专版】2019届高考物理一轮复习课时检测 动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )

A、a2＞a3＞a1 C、a3＞a1＞a2

B、a2＞a1＞a3 D、a3＞a2＞a1

?2π?2

?r解析：选D 空间站和月球绕地球运动的周期相同,由a＝?T??

知,a2＞a1；对地球同步卫星和月球,由万有引力定律和牛顿第二定律得GMm2＝ma,可知a3＞a2,则a3>a2>a1,故选项D正确。 r5、[多选](2018·南京鼓楼区高三检测)GPS导航系统可以为陆、

海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务,它是由周期约为12小时的卫星群组成。则GPS导航卫星与地球同步卫星相比( )

A、地球同步卫星的角速度大 B、地球同步卫星的轨道半径大 C、GPS导航卫星的线速度大 D、GPS导航卫星的向心加速度小

r3解析：选BC GPS导航卫星周期小于同步卫星的周期,根据2＝kT可知,同步卫星的轨道半径较大,周期较大,角速度较小,A错误,B正确；根据v＝

GMGM,可知同步卫星的线速度较小,C正确；根据a＝2rr可知,GPS导航卫星的向心加速度较大,D错误。

6、(2018·镇江模拟)我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成,30颗非静止

【江苏专版】2019届高考物理一轮复习课时检测 轨道卫星中有27颗是中轨道卫星,中轨道卫星轨道高度约为2.15×104 km,静止轨道卫星的高度约为3.60×104 km。下列说法正确的是( )

A、中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s

B、静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度 C、静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期 D、静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度 解析：选C 第一宇宙速度是卫星近地面飞行时的速度,由于中轨道卫星的轨道半径大于地球半径,故中轨道卫星的线速度小于第一

Mmv2

宇宙速度7.9 km/s,故A错误；根据万有引力提供向心力：G2＝m,rr解得：v＝

GM ,静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径,r所以静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度,故B错误；根

Mm4π2

据万有引力提供向心力：G2＝m2r,解得：T＝

rT4π2r3

GM,静止轨

道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径,所以静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期,故C正确；根据万有引力提供向心

MmM力：G2＝ma,解得：a＝G2,静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星

rr轨道半径,所以静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度,故D错误。

7、[多选]2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,下列说法正确的是( )

【江苏专版】2019届高考物理一轮复习课时检测 A、为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B、如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加

C、航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用

D、如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低

解析：选BD 第一宇宙速度为在地表的环绕速度,随着飞船高度升高,环绕速度减小,即动能减小,势能增加；第二宇宙速度为脱离地球引力的最小发射速度。飞行器在近圆轨道,而第一宇宙速度为最大环绕速度,因此飞行器不可能大于第一宇宙速度,故A项错误；飞船所处的空间有极其稀薄的大气,如不加干预,其轨道高度降低,速度增大,故B项正确；航天员仍受到地球的引力,只是引力全部提供向心力,不产生重力作用,故C项错误；飞船所处的空间有极其稀薄的大气,如不加干预,其轨道高度降低,故D正确。

对点训练：卫星变轨问题分析

8、[多选](2018·唐山模拟)如图所示,地球卫星a、b分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行,椭圆轨道在远地点A处与圆形轨道相切,则( )

A、卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短

B、两颗卫星分别经过A点处时,a的速度大于b的速度 C、两颗卫星分别经过A点处时,a的加速度小于b的加速度 D、卫星a在A点处通过加速可以到圆轨道上运行

解析：选AD 由于卫星a的运行轨道的半长轴比卫星b的运行轨道半长轴短,根据开普勒定律,卫星a的运行周期比卫星b的运行周