教学准备

1. 教学目标

1. 知识与技能目标

巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。

2. 过程与方法目标

经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

3. 情感、态度与价值观目标

加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。

2. 教学重点/难点

教学重点：引导学生理解变速自行车能变速的原理。 教学难点：在实际应用中应根据生活实际解决问题。

3. 教学用具

学习单，课件

4. 标签

教学过程

（一）课题引入

1.了解自行车种类 普通自行车和变速自行车 2.了解自行车的已学知识

（1）三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。 （2）圆的知识：自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。

（3）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）

（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1．提出问题。

师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？ 2．分析问题。 （1）直接测量

生：汇报测量结果。（蹬一圈得出来的测量结果有：5.7米，4.6米……） 师：为什么会有这么多不同的答案？ 生：直接测量误差较大。

师：误差大说明测量这种方法不太准确。有没有准确一些的方法呢？ 生：计算。 （2）计算方法 师：用什么方法计算？

生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。

师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？下面通过小组合作学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。

3.小组合作，研究原理

师：在小组长带领下，研究自行车的实物，填写学习单。

4．汇报交流，理清原理。 （1）自行车的工作原理：

①蹬一圈是指（脚踏处的前齿轮）转一圈。 ②车轮转动的圈数实际是（后齿轮转动）的圈数 （2）齿轮转动原理：

①前齿轮（ 45 ）个齿，后齿轮（ 15 ）个齿

②前齿轮转1圈，后齿轮转（3 ）圈，车后轮转（3 ）圈。 ③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（6 ）圈，车后轮转（6 ）圈。 （3）研究结论：

①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。

④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。