《二次根式》练习

一、选择——基础知识运用

1．化简 的结果是（ ）

A．2 B．2 C．3 D．3 2．当1＜x＜2时，化简 - + - 得（ ） A．2x-3 B．1

C．3-2x D．-1

3．把x -

根号外的因数移到根号内，结果是（ ） A． B． - C．- - D．- 4．如果

-

- = -1，则a与b的大小关系为（ ）

A．a＞b B．b＞a C．a≥b

D．b≥a

5．某校研究性学习小组在学习二次根式 =|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（A．在a＞1的条件下化简代数式a+ - 的结果为2a-1 B．当a+ - 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1

C．a+ - 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为

D．若 - =（ - ）2，则字母a必须满足a≥1 二、解答——知识提高运用

6．计算：

（a＞0）。

7．计算：（1） （a≥0，b≥0） （2） -

（3） （c＞-1，b＞0） （4） （m≥0） 8．求 - - + - 的值。

9．如图，已知实数a，b在数轴上位置如图所示，试化简 - + -|a+b|.。

10．若b为实数，化简|2b-1|- - 。

） 11．设 - 的小数部分为b，求证： - ＝2b+。

12．把根号外的因式移到根号内：(a-1)

-

。

参考答案

一、选择——基础知识运用

1．【答案】C 2．【答案】B 【解析】∵1＜x＜2， ∴原式= - + - =|x-2|+|x-1| =2-x+x-1 =1 故选：B。 3．【答案】C

【解析】由x -可知x＜0，

所以x - = - - = - - ，

故选：C。 4．【答案】B 【解析】∵∴

- = -1， -

-

- =-1，

∴ - =b-a， ∵b-a＞0， ∴b＞a，

则a与b的大小关系为：b＞a. 故选：B。 5．【答案】C

【解析】A．原式=a+ - =a+|a-1|当a＞1时，原式=a+a-1=2a-1，故A正确； B．原式=a+ - =a+|a-1|，当a≤1时，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故B正确； C．当a＞1时，原式=2a-1＞1；当a≤1时，原式=1，故C错误； D．由 ＝( )2（a≥0），可知D正确.