求K,v,T??

解：

?s?a?开环增益?a G(s)?v ?r?1(t)s(Ts?1)??v:系统型别ess?0:v?1K(s?a)K(s?a)sv(Ts?1) ?(s)??vs?as(Ts?1)?s?a1?vs(Ts?1)D(s)?Tsv?1?sv?s?a 系统响应收敛、稳定，则v?3

由图：h(?)?10?lims..s?01K(s?a)?K?K?10 vss(Ts?1)?s?aK(s?a)sv(Ts?1)?s?ah?(0)?k(0)?10?lims.?(s)?lims.s?0s?? ?limKs?Kass??Tsv?1?sv?s?aKs?10,v?1Ts22

当T?0时得：lims???v?1? ?KK?10?10????T?1??T?v?2Ks2?10 当T?0时得：lim ?s??svT?0??得： ??(1)K?10, v?1, T?1

?(2)K?10, v?2, T?0例 系统如右 求：

?r(t)?1(t)(1) ?时，ess??

K?1?1(2) n(t)?1(t)时，能否选择K1使essn??0.099? 解：

10K1(1) 开环传函 G(s)?(0.1s?1)(0.2s?1)(0.5s?1)?K?10K1 ?v?0?利用静态误差系数法；

K1?1A11ess???1?K1?10K111?10E(s)?10(0.1s?1)(0.2s?1)(0.5s?1) (2) ?en(s)???10KN(s)1?(0.1s?1)(0.2s?1)(0.5s?1)?10K11(0.1s?1)(0.2s?1)(0.5s?1) ??1000

(s?10)(s?5)(s?2)?1000K1D(s)?(s?10)(s?5)(s?2)?1000K1?s3?17s2?80s?100(10K1?1)

劳斯：

s3 1 80s2 17 100(10K1?117?80?100(10K1?1) ?K1?1.2617?1s0 100(10K1?1) ?K1???0.110s1 ?K1稳定范围?0.1?K1?1.26

1?1000?10令ess?lims.???0.099 s?0s(s?10)(s?5)(s?2)?1000K11?10K110?10.099解出：K1＝?10——不在10稳定范围之内，故不能选K1使

ess＝?0.099

第三章 小结复习题

1. 系统结构图如图 求：

C(s)C(s) ，R1(s)R2(s)解：

??1??Li?L1L313 ?1???G1?G1G2?G2G3?(?G1)(?G2G3)? ?1?G1?G1G2?G2G3?G1G2G3对于R1?C:

P1?G1 ?1?1?G2G3 P2??G1G2 ?2?1 P3??G1G2G3 ?3?1

?CG1(1?G2G3)?G1G2?G1G2G3G1?G1G2 ??R1??对于R2?C:

P1?G2 ?1?1 P2?G2G3 ?2?1?G1

?CG2?G2G3(1?G1)G2?G2G3?G1G2G3?? R2??2. 已知系统结构图，及单位阶

?tp?1''跃响应的指标：?

?%?16.3%?求(1)G(s)?? (2)?(s)??

(3)由tp,?%确定K和?

(4)r(t)?1.5t时ess?? 解：依图：

1010K10K①G(s)?K.s(s?1)? (1) ?开环增益K0?10?1?10?s(s?1)?10?s1?s(s?1)② ?(s)?③ 得

G(s)10K ?21?G(s)s?(1?10?)s?10K??n?10K K??n210? ?2??n?1 (2) (1?10?)?? ???10210K?依题：tp??1??2?n?1??n＝?1??2＝3.14＝3.63(弧/秒) 0.866 ?%?16.3%??＝60???＝0.5

3.632?1.32 代入（2）式：K?10 ??2?0.5?3.63?1?0.263''

10④ 由⑴知：v?1—一型系统

K0?10K10?1.32??3.64 1?10?1?10?0.263又?r(t)?1.5t A?1.5

Kv?K0

?ess?A1.5??0.413 Kv3.643. 系统结构图如右

1) 希望系统所有特征根位于s??2的左侧区域，且??0.5，画出特征根在

s平面的分布范围(用阴影线表

示)

2) 求出满足上述条件的K,T的取值范围 3) r(t)?t，求ess??

4) 为使上述稳态误差为0，加一比例微分环节，试求使ess?0的Kc?? 解：①

?(s)?KKT? (1)1Ks(Ts?1)?Ks2?s?

TT ? 代换：s*?s?2 s?s*?2②

D(s)?s2?1K1Ks??(s*?2)2?(s*?2)? TTTT1K?2?s*2?(?4)s*?(?4) (2)

TT满足s落在s=-2左侧时，应有：

11?4?0?T? T4K?2?4?0?K?4T?2?0 T K??4T?2

???n=依⑴: ??????2?KT (3)

1?0.5KT由⑶：KT?1?K?

?v?1?AA1?? ③ 依结构图，对系统：??ess?KvKK?K?K开环增益?1T对输入：A?1

④ 依题：E的位置应在右图所

示位置，此时不能直接用误