s3s21aK1TK1a?0?? aT?1?稳定条件
K1?0??s1 (aT?1)K1 0aK1s0ess计算：
r1(t)?2t时， ess1?08?t2A88a r2(t)?4t? ess2???2KK1K1a?ess?ess1?ess2?8a K1例4 系统如右，讨论系统结构参数对减小r(t)、n(t)作用下的ess的影响。 解：
G(s)?K1K2K3(T1s?1)?K?K1K2K3 ?
v?2s1?s2?稳
?e(s)?定性：
1s1s2 ?K1K2K3(T1s?1)s1s2?K1K2K3T1s?K1K2K31?s1?s2D(s)?s2?K1K2K3T1s?K1K2K3——K1、K2、K3、T1均大于0则可稳定。
At2As1?s2Alims?3?2? r(t)作用时，essr(t)?s?02ss?K1K2K3T1s?K1K2K3K1K2K3● 开环增益和积分环节分配在回路的任何地方，对减小r(t)作用下的稳态误差均有作用。
（只能用一般方法讨论） n(t)作用时，
K2K3(T1s?1)?K2K3(T1s?1)?s1s2?en(t)??
K1K2K3(T1s?1)s1?s2?K1K2K3(T1s?1)1?s1?s2??K1K2(T1s?1)s1A?Aessnr(t)?Atlims?2?2? s?0ss?K1K2K3(T1s?1)K1● 当开环增益和积分环节分配在主反馈口到扰动作用点之前的前向通道上时，才对减小essn有作用。
同时减小由r(t)和n(t)作用时稳态误差ess的措施： ⑴ 在主反馈口到扰动作用点的前向通道中加增益。 ⑵ 在主反馈口到扰动作用点的前向通道设置纯积分环节。 ⑶ 同复合控制方法。 例5
系统如右，已知r(t)?At 求G1(s)，使ess?0 解：
G(s)??开环增益KK ?
s(Ts?1)?v?1D(s)?Ts2?s?K ——T、K大于0时系统稳定。
KG1(s)E(s)s(Ts?1)s(Ts?1)?KG1(s) ?e(s)???2KR(s)1?Ts?s?Ks(Ts?1)1?As(Ts?1)?KG1(s)??lims?0s?0s2Ts2?s?KsK1=G1(s) ?G1(s)? sKess?lims?1?KG1(s)s令0 K● 复合控制可以有效地减小ess。（机理见波形分析）
● 此题不符合静态误差系数法应用的系
统结构要求，只能用一般方法求ess。 问题：ess???系统不稳定。 3.6 线性系统的稳态误差 5.干扰作用下稳态误差与系统结构的关系 系统如右：
（1）求n(t)=1(t)时，essn??（设G1(s)?1） 解：?en(s)??K2s?
K1K2G1(s)s?K1K2G1(s)1?s?K2稳定性：K1K2?0
essn?K2?,essn不变?K21?1?lims?en(s)N(s)?limsG1(s)?1 ? s?0s?0s?K1K2G1(s)sK1K?,e?ss?1（2）此时要求essn解：essn?lims?0r?1(t)0 求解G1(s)应满足的条件：
?K21?0?limG1(s)???G1(s)中至少有一个 s?0s?K1K2G1(s)s为了保证系统稳定性（G1(s)=时，系统结构不稳定）必须同时加比例积分确定
1??s1??(1?)?????比例加积分控制 s?s1（3）G1(s)=1?（比例+积分）时，求r(t)?1(t)时的essn
?sG1(s)?1s解：此时
?en(s)??1?K1K2K2s?s??K2s?K2s? 2KK?s?K1K2?s?K1K2s2?KKs?1212(1?1)?s?稳定性：只要?、K1、k2 均大于零，系统一定稳定。
essnr?（t）?K2s1lims???0 s?0KKss2?KKs?1212?结论：为了使n（t）作用时的稳态误差减小，需要在主反馈口到n（t）作用点之前的前向通道中加大增益，加积分环节，n（t）作用点之后的增益和积分环节则对n（t）引起的essn没有改善作用。
?s问题讨论：
⑴系统如右，讨论r(t)?t作用下：
e(t)与动态误差es(t)之间的关系
解：
依结构图，系统为Ⅰ型，且K?K1K2
?e(t)?1s ?KKs?K1K21?12sr?ts11?2?
s?K1K2ss(s?K1K2)?1?1??? ss?KK?12?E(s)??e(s)R(s) ?1s?K1K2?s1?K1K2s(s?K1K2)K1K2?e(t)?1111?e?K1K2t??e?K1K2t K1K2K1K2K1K2??用动态误差系数法：
?e(s)?长除?1?s122s?()s??? ??s?K1K2K1K2?K1K2?E(s)??e(s)?R?1122sR?()s?... K1K2K1K2
??c2?es(t)?c0r?c1rr????
?0?t?111?1??0??e(t)中稳态分量 2K1K2(K1K2)K1K2⑵ess???系统不稳定。
两者的区别可以概括为以下四点： Ⅰ定义、概念不同：
稳定性意义：系统?(t)?0则稳定，否则不稳定?是否具有回到平衡点的能力。 稳定误差定义：稳定系统的误差达到稳态时的值?系统对某信号跟踪好坏程度。
Ⅱ 基础不同：
稳定性是系统的基本要求。
稳态误差是在系统稳定的基础上讨论的。 Ⅲ 取决的条件不同：
稳定性只取决于闭环极点在s平面上的位置，是系统的自身的一种属性。 稳态误差除了与系统结构参数有关外，还与外作用的类型、形式、幅值有关。 Ⅳ物理本质不同：
稳态误差essn?0，意味着系统跟踪某个信号过程中，由于自身能力（?不够）