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课题名称 基于matlab的FFT算法程序设计 姓 名

学 号 学 院 专 业 指导教师

一、设计任务及要求： 设计任务： 设计利用FFT的算法程序画出对正弦信号进行频谱分析。 要 求： 1. 选择合适的抽样频率以及频率抽样点。 2. 将原始信号的幅频曲线与加噪声后的信号幅频曲线进行对比，最后将恢复信号。 指导教师签名： 2011年12月30 日 二、指导教师评语： 指导教师签名： 年 月 日 三、成绩 验收盖章

年 月 日

基于matlab的FFT算法程序设计

1 设计目的

（1）掌握FFT算法程序的matlab的实现。

（2）了解matlab中对信号做频谱分析时如何设置参数。 （3）了解FFT算法的原理。 （4）熟悉信号的各种频谱分析图。

2 设计思路

利用matlab编程实现

（1） 利用原理分析出该信号的取样频率以及取样点数大概为多少才合适。 （2） 对未进行加噪声的信号进行幅频分析，然后恢复信号。 （3） 将原始信号加进噪声并进行幅频分析，然后恢复信号。 （4） 比对加噪声前后信号的幅频图，看有何区别再进行总结。

3 设计过程

3.1 设计原理

（1） FFT变换原理

N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下：

x[k]?1x[n]?N?x[n]WNkn

k?0N?1

（1）

（2）

?X[k]Wk?0N?1?1knN

利用旋转因子

WknN?e2??jNnk

（3）

具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。

在MATLAB中，可以用函数

X?fft(x,N)

（4）

和