第八章 试验设计及其统计分析（一）

8.1 何为试验设计 ? 生物学试验的基本要求是什么 ? 8.2 简述试验误差的来源及其控制途径。8.3 试验设计的基本原理和作用是什么 ?

8.4 下表为某一大豆品种比较试验的产量结果 (kg) ，小区面积为 100m 2 ，采用对比法设计，试作统计分析。 品种 CK Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B CK C D CK E F CK

20.3 20.1 19.0 15.7 20.7 21.6 17.8 20.7 17.3 19.1 20.0 18.4 20.0 16.8 17.8 18.1 16.4 14.9 14.9 16.2 16.8 17.3 17.0 14.7 16.9 15.6 13.9 12.8 18.6 14.8 【答案】 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各品种对邻近 CK 的比值分别为： 97.7% ， 118.6% ， 117.4% ， 115.0% ， 100.6% ， 101.4% 。

8.5 表为某养殖场使用四种不同饲料喂猪的增重结果 (kg) 。窝组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ T t A 14 16 16 15 15 76 B 14 15 12 13 14 68 C 16 14 15 14 15 74 D 15 12 12 13 13 65 试作统计分析，比较饲料间的增重效果。

T r 59 57 55 55 57 283(T) 【答案】窝组间 F=0.600 ，饲料间 F=4.450* ， s 1 － 2 =0.6801(kg) 。

8.6 为了研究湿度和温度对黏虫卵发育历期的影响，用 3 种湿度 4 种温度处理黏虫卵，采用随机区组设

计，重复 4 次，结果如下表，试进行方差分析。 历期 相对湿度 温度 ( ℃ ) (%) Ⅰ 26 100 28 30 32 70 26 28 93.2 87.6 79.2 67.7 89.4 86.4 Ⅱ 91.2 85.7 74.5 69.3 88.7 85.3 Ⅲ 90.7 84.2 79.3 67.6 86.3 86.7 Ⅳ 92.2 82.4 70.4 68.1 88.5 84.2 30 32 26 40 28 30 32 77.2 70.1 99.9 91.3 82.7 75.3 76.3 72.1 99.2 94.6 81.3 74.1 74.5 70.3 93.3 92.3 84.5 72.3 75.7 69.5 94.5 91.1 86.8 71.4 【答案】窝组间 F=2.662 ，相对湿度间 (A)F=56.450** ，温度间 (B)F=287.225** ， A × B 的 F=2.639* 。

第九章 试验设计及其统计分析（二）

9.1 用 5 × 5 拉丁方设计安排 5 个不同激素处理的黄瓜盆栽试验，得到以下干重 (g) 结果。试比较 5 种激素处理所得干重差异是否显著。

行 1 A 53 B 52 C 50 D 45 E 43 2 B 44 C 51 D 46 E 49 A 60 3 C 45 D 44 E 43 A 54 B 45 4 D 49 E 42 A 54 B 44 C 43 5 E 40 A 50 B 47 C 40 D 44 列 1 2 3 4 5 【答案】品种 s 2 =85.66 ， F=7.77** ；行间 s 2 =3.26 ，列间 s 2 =25.46 ，误差 s 2 e =11.03 。 9.2 以提取方法为 A 因素、提取浓度为 B 因素进行细胞转化试验，所得结果如下表。试作统计分析。 区组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 提取方法 (A) A 1 A 2 A 3 A 1 A 2 A 3 A 1 A 2 A 3 B 1 43 提取B 2 48 浓度 (B) B 3 50 B 4 49 47 54 51 55 42 39 46 49 41 45 53 54 44 49 55 53 44 43 45 53 44 50 54 53 48 53 52 57 45 57 52 58 【答案】区组 s 2 =62.1111 ；提取方法 s 2 =45.8611 ， F=2.354 ；主区误差 s 2 ea =19.4861 ；提取浓度 s 2 =137.6574 ， F=19.085* ；提取方法×浓度 s 2 =7.1574 ， F=0.992 ；误差 s 2 eb =7.2130 。 9.3 某校在研究利用木霉酶解稻草粉的优良工艺条件时，发现曲种比例、水量多少、 pH 值大小等因素取不同水平时对稻草粉糖化的质量有很大影响，因此作了三因素三水平的正交设计试验，获得如下表资料。试用直观分析及方差分析的方法，对试验结果进行分析。 因素 A B C 试验号 ( 曲比 ) ( 水量 ) (pH 值 ) 指标 酶解得糖率 (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

【答案】曲比 F=0.333 ，水量 F=0.017 ， pH 值 F=0.859 ，各项变异均不显著。 第十章 直线回归与相关分析

10.1 何谓回归分析 ? 回归截距和回归系数的统计意义是什么 ? 10.2 何谓相关分析 ? 相关系数和决定系数各具有什么意义 ?

1(3 ∶ 7) 1(3 ∶ 7) 1(3 ∶ 7) 2(5 ∶ 5) 2(5 ∶ 5) 2(5 ∶ 5) 3(7 ∶ 3) 3(7 ∶ 3) 3(7 ∶ 3) 1(7) 2(9) 3(5) 1(7) 2(9) 3(5) 1(7) 2(9) 3(5) 1(4) 2(4.5) 3(5) 2(4.5) 3(5) 1(4) 3(5) 1(4) 2(4.5) 8.89 7.00 7.50 10.08 7.56 8.00 6.72 11.34 9.50 10.3 下表是某地区 4 月下旬平均气温与 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫头数的资料。 年 份 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 x,4 月下旬平19.3 26.6 18.1 17.4 17.5 16.9 16.9 19.1 17.9 17.9 18.1 19.0 均气温 ( ℃ ) y,5 月上旬 50 86 197 8 株棉蚜虫数

? 建立直线回归方程；

29 28 29 23 12 14 64 50 112 ? 对回归系数作假设检验；

(3) 该地区 4 月下旬均温 18 ℃时， 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫预期为多少头 ? 若该地某年 4 月下旬均温为 18 ℃时呢 ?

【答案】 (1) = － 283.6799+18.0836x;

(2)s y/x =29.4143,F=28.510**;

(3) y/x 的 95% 置信区间： (22.1998 ， 61.4500) ，

单个 y 的 95% 置信区间： ( － 26.5856 ， 110.2354) 。

10.4 研究某种有机氯的用量 (x,kg · hm -2 ) 和施用于小麦后在籽粒中的残留量 (y,mg · kg -1 ) 的关系，每一用量测定三个样本，其结果列于下表。 x (kg · hm 7.5 -2 ) 0.07 y (mg · kg 0.06 -1 ) 0.08 15 0.11 0.13 0.09 22.5 0.12 0.15 0.15 30 0.19 0.20 0.15

37.5 0.20 0.22 0.18 (1) 由 15 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数；(2) 由 5 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数。【答案】 (1) =0.41+0.044x,r=0.422;

(2) =.41+0.044x,r=0.950 。

10.5 在研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得大白鼠进食量 (x,g) 和体重增加量 (y,g) 数据如下表。 鼠 号 1 进食量 800 (g) 增重量 185 (g) 2 780 158 3 720 130 4 867 180 5 690 134 6 787 167 7 934 186 8 750 133 (1) 试用直线回归方程描述其关系；

(2) 根据以上计算结果，求其回归系数的 95% 置信区间，绘制直线回归图形并图示回归系数的 95% 置信区间；

(3) 试估计进食量为 900g 时，大白鼠的体重平均增加多少，计算其 95% 置信区间，并说明含义；(4) 求进食时为 900g 时，单个 y 的 95% 预测区间，并解释其意义。 【答案】 (1) =-47.326+0.2610x ；

(2) b 的 95% 置信区间： (0.1019 ， 0.4201) ； (3)

y/x 的 95% 置信区间： (166.6619 ， 208.4861) ；

(4) 单个 y 的 95% 置信区间： (148.4149 ， 226.7331) 。

10.6 用白菜 16 棵，将每棵纵剖两半，一半受冻，一半未受冻，测定其维生素 C 含量 ( 单位 :mg · g -1 ) 结果如下表。试计算相关系数和决定系数，检验相关显著性，并计算相关系数 95% 置信区间。 未受冻 39.01 34.23 30.82 32.13 43.03 36.71 28.74 26.03 受 冻 33.29 34.75 37.93 34.38 41.52 34.87 34.93 30.95 未受冻 30.15 22.21 30.81 29.58 33.49 30.07 38.52 41.27 受 冻 38.90 26.86 34.57 32.02 42.37 31.55 39.08 35.00 【答案】 r=0.5930 ， r 2 =0.3516 ， r 的 95% 置信区间： (0.1378 ， 0.8414) 。 第十一章 可直线化的非线性回归分析

11.1 非线性回归曲线进行直线化时，常用的转换方法有哪两种 ? 11.2 可直线化的非线性回归分析的基本步骤是什么 ?

11.3 测定不同浓度鱼滕酮 (x ， mg · L -1 ) 对菊蚜死亡率 (y ， %) 影响的资料如下表。试进行回归分析，并进行显著性检验。 x y 2.6 12 3.2 25 3.8 33 4.4 43 5.1 53 6.4 68 7.7 84 9.5 90 【答案】 = － 49.0797+145.0083lg x , F=932.04** 。11.4

根据下表原始数据，求某市 4 周岁至未满 11 岁女孩的年龄与平均身高的回归方程。

5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 x, 年龄 4.5 ( 岁 ) y, 身高 101.1 106.6 112.1 116.1 121.1 125.5 129.2 (cm) 【答案】 =85.1743e 0.04069x , F=562.76** 。

11.5 下表列出了甘薯薯块在生长过程中的鲜重 (x ， g) 和呼吸强度〔 y ， CO 2 mg · 100g -1 (FW) · h -1 〕的数据资料。试作回归分析。 x y 10 92 38 32 80 21 125 12 200 10 310 7 445 7 480 6 【答案】 =424.9095x － 0.6998 , F=422.11** 。

11.6 江苏省东台县测定了 1972 年越冬棉铃虫的化蛹进度，其结果列于下表。试以 Logistic 生长曲线方程描述之。