第1章 一元二次方程

1.4 用一元二次方程解决问题（1）

【基础提优】

1．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，则下面所列方程中正确的是（ ）

A．173(1?x%)2?127 B．173(1?2x%)?127 C．173(1?x%)2?127 D．127(1?x%)2?127

2．某市2015年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，到2017年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）

A．5500(1?x)2?4000 B．5500(1?x)2?4000 C．4000(1?x)2?5500 D．4000(1?x)2?5500

3．某学校准备修建一个面积为200m的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为（ ）

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A．x(x?10)?200 B．2x?2(x?10)?200 C．x(x?10)?200 D．2x?2(x?10)?200

4．如图，边长为(m?3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边的长为3，则另一边的长是（ ）

A．m?3 B．m?6 C．2m?3 D．2m?6

5．如图，将矩形沿图中虚线（其中x?y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形．若y?2，则x的值等于（ ）

A．3 B．25?1 C．1?5 D．1?2

6．用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子．当矩形框子的长等于 cm，宽等于 cm

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时，框子的面积是600cm． 制成面积是800 cm的矩形框子（填“能”或“不能”）． 7．在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条

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道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为 ．

8．如图，利用一面墙（墙长不超过45m），用80m长的篱笆围成一个矩形场地．

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（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m？

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（2）能否使所围成的矩形场地面积为810m，为什么？

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【拓展提优】

1．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是（ ）

A．5% B．10% C．20% D．25%

2．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）

A．36(1?x)2?36?25 B．36(1?2x)?25 C．36(1?x)?25 D．36(1?x)?25

3．已知一件商品的原价为100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，那么根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）

22（1?x)?121 B．100(1?x)?121 A．100C．100(1?x)?121 D．100(1?x)?121

4．某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请 支球队参赛．

5．随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．李进2013年的月工资为2000元，在2015年时他的月工资增加到2420元，他2016年的月工资按2013—2015年的月工资的平均增长率继续增长，则李进2016年的月工资为 元． 6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

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（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

7．为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m、宽20m的矩形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小

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道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度均相等，且每段小道均为平行四边形）

参考答案

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