图形的平移

【使用说明】 请同学们结合学习目标用15分钟时间认真预习课本P164-P171，初步体验平移的变化过程，认识平移的特征，然后用30分钟认真独立完成导学案。注意：书写认真、作图规范.

【学习目标】

1.准确认识图形的平移，掌握平移的基本性质，并能灵活解决与平移有关的作图、实际问题；

2.通过自主学习，合作交流，体验数形结合的思想；

3.激情投入，全力以赴，体会数学与实际生活的密切联系，感受平移中蕴含的数学价值。 课前预习案

【探究新知一．平移的概念】

如右图，在平面内，将一个图形 ， 图形的这种变化叫做图形的平移。

注：在平面内，通过平移得到的图形与原来的图形是 的。 针对性练习：

举一些生活中平移的实例。

下列两组图形能平移得到的是（ ）

A B C

课内探究案

【探究新知二．平移的基本性质】 1.想一想：在右上平移过程中

（1）点A的对应点是点________； （2）点B的对应点是点________；

（3）点________的对应点是点Ｇ； （4）线段AB的对应线段是线段________；

（5）线段BC的对应线段是线段________；

（6）线段AE，BF，CG，DH之间位置和大小有什么关系？ 2.知识梳理：

★ 由平移的定义可知：平移图形只改变图形的 ，不改变图形的 和 ；

★ 平移得到的图形与原图形中的对应线段 ，对应角 ，对应点的连

1

线 .

★ 决定图形的平移的主要因素有 和 ，将一个图形沿某一方向移动一定的距离“意味着”图形上的每一点都沿同一方向移动 的距离. 【动手实践】

实践1：如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′.

实践2：如图，先将方格纸中的三角形向上平移4个单位，然后向右平移6个单位，?画出经过两次平移后的三角形．

图7 图7 课后提升案

1．下列物体的运动不属于平移的是（ ）．

A．电梯的上上下下 B．火车在平直的一段铁路上行驶 C．电风扇的匀速运动 D．急刹车时汽车在地面上滑动 2．下列说法中，正确的是（ ）．

A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B．图形平移后，它的位置、大小、形状都没有改变

C．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平移 D．图形平移后对应线段不可能在同一直线上

3．把下列图形中的三角形ABC平移后，能得到三角形DEF的是（ ）

A(D) A E F

D A D E B D A C

E B F C B C F C E F

D C B A

4. 如图，三角形ABC平移后成为三角形EFB 下列说法正确的有（ ）． ①线段AC的对应线段是BE； ②点B的对应点是点C； ③点F的对应点是点B； ④AE=BC=BF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图所示，三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形A′B′C′的位置，则AA′∥___∥______； AA′=_______ = ________；AB∥______，AB=________，∠A=_______． PQ

A

A′

C C′B B′

4题图 5题图

2

6.如图，三角形ABC是三角形DEF经过平移得到的，若AD = 4cm，则BE = ，CF= __ ，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = ．

7. 如图所示，长方形ABCD中，线段AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，BC=2,那么三角形EDC可以看做由___________平移得到的，连接OE，则OE＝

DA

MN BCE图10 F

6题图 7题图

8.如图，△ＡＢＣ经过平移后，点Ｃ移到了点Ｃ′，画出平移后的△Ａ′Ｂ′Ｃ′。

Ａ

Ｃ′

Ｂ Ｃ

9.如图，在直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△DEF. 已知点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｆ的坐标分别为（-3,5），（-2,1），（-1,3），（4,0），求点D, E的坐标。

10.如图，在直角坐标系中，ABCO是平行四边形，已知A(2,22),C(22,0). (1)求点B的坐标； （2）将(3)求

ABCO向右平移2个单位长度，求所得四边形A′B′C′O′的顶点坐标。 ABCO的面积。

y A B O C 3 x