习题二

一、填空题

1、水准测量直接求待定点高程的方法有两种，一种是高差法，计算公式为hAB?a?b,HB?HA?hAB，该方法适用于根据一个已知点确定单个点高程的情形；另一种是视线高法，其计算公式为 Hi?HA?a,HB?Hi?b，该方法适用于根据一个已知点确定多个前视点高程的情形。

2、写出水准仪上四条轴线的定义：

A、视准轴 望远镜物镜光心与十学丝交点的连线。 B、水准管轴 过水准管零点圆弧的切线。 C、圆水准器轴 过圆水准器零点的球面法线。 D、竖轴 水准仪旋转轴的中心线。

3、水准管的分划值τ″是指 水准管2㎜圆弧所对应的圆珠笔心角，分划值τ″愈小，水准管的灵敏度愈 高。 4、水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置；调节管水准气泡居中的目的是 使视准轴处于水平位置。

5、水准路线的布设形式有 闭合水准路线、 附合水准路线和 支水准路线。 6、水准测量测站检核方法有 两次仪高法和 双面尺法。 7、 水准测量中，转点的作用是 传递高程。

8、水准尺的零点差，可采用 每测段测偶数站予以消除。

9、DS3微倾式水准仪中，数字3的含义是指 每公里往返测高差中数的中误差。

10、设A点为后视点，B点为前视点，若后视读数为1.358m，前视读数为2.077m，则A、B两点高差为 -0.719m，

因为 高差为负，所以 A 点高；若A点高程为63.360m，则水平视线高为 64.718m，B点的高程为 62.641m。

11、将水准仪圆水准器气泡居中后，再旋转仪器180°, 若气泡偏离中心，表明 圆水准器轴不平行于竖轴。

二、问答题

1、试简述水准测量的基本原理。

答：水准测的原理：利用水准仪的水平视线，在已知高程点（A）和未知高程点（B）上立水准尺并读取读

数，测定两面三刀点间的高差，从而由已知点高程推算未知点高程。如图： hAB?a?b,HB?HA?hAB

前进方向

a 水平视线 水

准

尺

A

HA

大地水准面

b B 水准尺 hAB HB=HA+hAB

2、水准仪能够正常使用，必须满足哪些几何轴线关系？

答：水准管轴平行于视准轴，圆水准器轴平行于竖轴，十字丝横丝垂直于竖轴。

3、水准测量时，把仪器安置在前、后视距大致相等的地方，能消除哪些误差的影响？

答：视准轴不平行于水准管轴的误差（i角误差），地球曲率的影响，大气折光的影响（只能削弱）。 4、何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？

答：视差及其产生的原因：由于望远镜对光不完善，目标的像与十字丝板没有重合，当观测者的眼睛上下

移动时，目标的像与十字丝有相对移动，这种现象称为视差。

消除方法：先目镜对光，使十字丝清晰，再物镜对光，使目标像清晰，直到眼睛移动而目标像与十

字丝无相对移动为止。

5、为什么水准测量读数时，视线不能太靠近地面？

答：由于越靠近地面，大气受地面温度影响越大，大气折射也越大，大气折光对观测数据的影也就越严重。

三、计算题

1、 已知A点高程为60.352m，将水准仪置于A、B两点之间，在A点尺上的读数a＝1.585m，在B点尺上的读数b＝0.465m，试分别用高差法和视线高法求B点高程，并以图说明水准测量的原理。 解：

hAB?a?b?1.585?0.465??1.120m,HB?HA?hAB?60.352?1.120?61.472mHi?HA?a?60.352?1.585?61.937m,HB?Hi?b?61.937?0.465?61.472m

水前进方向 a 水平视线 b B 水准尺

准尺 A HA 大地水准面 hAB HB=HA+hAB 2、如图所示为某水准测量观测略图，试将已知数据、观测数据填入表中，并计算出各测站高差和B点高程。 1.888 BMA HA=73.556m 1.899 1.518 1.666 1.356 2.108 2.229 1.992 ZD2 ZD1 ZD3 B 水准测量手簿

测点 BMA ZD1 ZD2 ZD3 B 计算 校核 ∑ 水准尺读数 后视（a） 1．888 1．666 1．899 2．229 7．682 前视（b） 1．518 0．310 1．356 2．108 0．237 1．992 6．974 b?0.708 高差（m） + 0．370 - 高程（m） 73．556 备注 0．209 74．264 0．209 0．917 ??a?0．708 3、调整下表闭合水准路线观测成果，并计算各点高程

HBM1?56.518m

水准测量成果调整表 测点 BM1 1 8 2 8 3 11 4 12 BM1 ∑ 49 -0.051 +51 0 -0.108 +13 -0.095 56.518 -1.714 +12 -1.702 56.613 -1.787 +8 -1.779 58.315 +1.424 +8 +1.432 60.094 测站数 10 高差值 观测值m +2.134 改正数mm +10 调整值m +2.144 高程 m 56.518 58.662 备注 高差闭合差fh=-0.051 容许闭合差fh容??12n??84mm

4、如图所示为某闭合水准路线普通水准测量观测成果，试按表进行成果处理，并计算各待求点的高程。

1 h2=-1.424m

h1=+1.042m s2=2.0km

s1=1.2km 2 h3=+1.785m h=+0.411m 5 BMA s1=3.0km s=0.8km h=-1.773m 14 HA=49.749m s4=1.0km 3

4

水准测量成果调整表 测测段长（km） 点 BMA 1 2.0 2 3.0 3 1.0 4 0.8 BMA ∑ 8.0 +0.041 -41 0 +0.411 -4 +0.407 49.749 -1.773 -5 -1.778 49.342 +1.785 -16 +1.769 51.120 -1.424 -10 -1.434 49.351 1.2 高差值 观测值m +1.042 改正数mm -6 调整值m +1.036 高程 m 49.749 50.785 备注 高差闭合差fh= +0.041m 容许闭合差fh容??40L??113mm

5、调整下表附合水准路线观测成果，并计算各点高程

水准测量成果调整表 测点 BM1 1 8 2 7 3 4 4 9 BM2 ∑ 38 -0.853 +38 -0.815 -1.476 +9 -1.467 62.077 -0.245 +4 -0.241 63.544 +0.543 +7 +0.550 63.785 -0.423 +8 -0.415 63.235 测站数 10 高差值 观测值m +0.748 改正数mm +10 调整值m +0.758 高程 m 62.892 63.650 备注 高差闭合差fh= -0.038m 容许闭合差fh容??12n??74mm

6、如图所示为某附合水准路线普通水准测量观测成果，试按表进行成果处理，并计算各待求点的高程。 h4=+7.648m s4=0.7km H1=+18.253m h2=-10.202m s1=1.5km BM2 s2=1.3km h3=+1.343m H2=86.050m s3=0.9km BM1 1 H1=68.933m 3 2 水准测量成果调整表 高差值 改正数mm +26 +22 +15 +12 测测段长（km） 点 BM1 1 1.3 2 0.9 3 0.7 BM2 ∑ 4.4 1.5 观测值m +18.253 -10.202 +1.343 +7.648 调整值m +18.279 -10.180 高程 m 68.933 87.212 77.032 备注 +1.358 78.390 +7.660 86.050 +17.042 +75 +17.117 高差闭合差fh= -0.075m 容许闭合差fh容??40L??84mm 7、如图所示支水准路线普通水准测量（箭头表示往测方向），试计算待求点高程。 h往?h返??0.027m h1往=+2.025m h2往=-1.836m 解：fh? h1返=-2.012m h2返=+1.850m L1=2.4km L2=3.0km fh容??40L??93mm,fh?fh容 ?? 2 BMA 1 HA=86.2 8、完成下表四等水准测量的外业观测记录手簿的计算 0940 2770 2571 1086 0820 2677 1079 7465(红) 2082 5509(红) 0880 0885 6769(红) 2585 0740 5572(红) 5667(红) 1593 0688 0689 BM1 ZD1 ZD2 1?h1往?h1返???2.018m,21 h2??h2往?h2返???1.843m2H1?HA?h1?88.268m,H2?H1?h2?86.425mh1?2566 2081 6867(红) 1596 2010 1706 6494(红) 1400 1523 1210 5896(红) 0900 BM2 ZD3 四等水准测量记录计算表