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what threatens our person, our vanity and our dreams and plans for ourselves. If we can isolate this element in what we hate we may be able to cease from hating.
七、实验总结
通过这次实验，我们懂得了不必运行程序时重新输入文档就可以对文档进行统计，既节省了时间而且也规避了一些输入错误。在实验中，我们进一步了解到信源熵的计算，理论和实践的结合让我们对这个知识点了解的更加深刻了。
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实验二 Huffman信源编码
一、实验目的
1．理解信源的最优变长编码的基本思想。 2．熟练掌握Huffman信源编码方法。
二、设计原理
设信源S={s1,s2,…..,sq}，其对应的概率分布为P(si)={p1,p2,p3,….,pq}，则其编码步骤如下：
(1)将q个信源符号按递减方式排列。
(2)用0、1码符分别表示概率最小的两个信源符号，并将这两个符号合并成一个新的符号，从而得到q-1个符号的新信源成为S信源的缩减信源S1。
(3)将缩减信源S1中的符号仍按递减顺序排列，再将最小两个概率相加，合并成一个符号，并分别用0、1码表示，这样有形成了q-2个缩减信源S2。
(4)依次继续下去，直到缩减信源只剩下两个符号为止，将最后两个符号用0、1分别表示。
(5)从最后一次缩减信源开始，向前返回，沿信源缩减过程的反方向取出所编的马元。
三、实验内容
计算定信源和输入信号字母表的Huffman编码，并计算Huffman编码的平均码长。实验具体要求如下：
信源字母表的概率分布为：
P={ 0.15,0.12,0.2,0.08,0.04,0.18,0.02,0.09,0.04,0.02,0.06} 输入信号字母表： U={0,1,2}；
1. 独立设计信源和输入信号字母表进行Huffman编码,其中信源字母表元素个数要求是8以上，信号字母表元素个数是2以上；
2. 输出Huffman编码的平均码长。
四、实验环境
Microsoft Windows 7 Matlab 6.5
五、编码程序
MATLAB编码：
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function[h,L]=huffman(p,r)
%变量p为符号出现概率所组成的概率向量
%返回值h为利用Huffman编码算法编码后最后得到编码结果 %返回值L为进行Huffman编码后所得编码的码字长度 if length(find(p<0))~=0
error('Not a prob.vector,negative component(s)'); end
%判断概率向量中是否有0元素，有0元素程序显示出错，终止运行 if (sum(p,2)>1)
error('Not a prob.vector,components do not add up to 1'); end
%判断所有符号出现概率之和是否大于1，如果大于1程序显示出错，终止运行
a=length(p); %测定概率向量长度，将长度值赋给变量n k=fix((a-1)/(r-1)); l1=a-k*r+k;
q=zeros(1,a); m=zeros(k+1,a); mp=m; q=p;
[m(1,:),mp(1,:)]=sort(q); if (l1>1)
s=sum(m(1,1:l1),2);
q=[s,m(1,(l1+1):a),ones(1,l1-1)]; [m(2,:),mp(2,:)]=sort(q); else
m(2,:)=m(1,:); mp(2,:)=1:1:a; end
for i=3:k+1
s=sum(m(i-1,1:r),2);
q=[s,m(i-1,r+1:a),ones(1,r-1)]; [m(i,:),mp(i,:)]=sort(q); end n1=m; n2=mp; for i=1:k+1
n1(i,:)=m(k+2-i,:); n2(i,:)=mp(k+2-i,:); end m=n1; mp=n2;
c=cell(k+1,a); for j=1:r
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c{1,j}=num2str(j-1); end
for i=2:k
p1=find(mp(i-1,:)==1); for j=1:r
c{i,j}=strcat(c{i-1,p1},int2str(j-1)); end
for j=(r+1):(p1+r-1) c{i,j}=c{i-1,j-r}; end
for j=(p1+r):a
c{i,j}=c{i-1,j-r+1}; end end if l1==1
for j=1:a
c{k+1,j}=c{k,j}; end else
p1=find(mp(k,:)==1); for j=1:l1
c{k+1,j}=strcat(c(k,p1),int2str(j-1)); end
for j=(l1+1):(p1+l1)
c{k+1,j}=c{k,mp(1,j-l1)}; end
for j=(p1(1)+l1+1):a
c{k+1,j}=c{k,mp(1,j-l1+1)}; end end
for j=1:a
l(j)=length(c{k+1,j}); end
h=cell(1,a); for j=1:a
h{1,j}=c{k+1,j}; end
L=sum(l.*m(k+1,:)); %求平均码长 2、在MATLAB命令窗口中输入：
p=[0.15,0.12,0.2,0.08,0.04,0.18,0.02,0.09,0.04,0.02,0.06]; r=3;
[h,L]=huffman(p,r).
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六、运行结果
得出的结论为：
概率 0.15 0.12 0.2 0.08 0.04 0.18
L=2.0600
编码 2120 2121 2122 210 211 10
概率 0.02 0.09 0.04 0.02 0.06
编码 11 12 20 22 0
七、实验总结
在huffman编码的过程中，我们运用了平时熟悉的数学软件MATLAB的运行
来实现，把书本上huffman的算法运用编程来实现。通过这次实验，使我更加清晰地理解huffman编码的原理及实现过程，并且能够在MATLAB中熟练地进行编码运行。
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