四川省2019年高职院校单独招生统一考试模拟试题（普通高中类）

一、选择题（共10小题；共50分） 1. 若集合

A. C. 2. 若直线

A. ，B. ，则

，则

B.

B.

C.

，则 的斜率是 C. 的值为 B. 在区间

A. 增函数，增函数

和 C. 内分别为 ．

D. 减函数，减函数

）的函数关系

D.

D. D. C. D. B.

C. D.

与直线 B. ，且

C.

，

B. D. 平行，则 C. ，则

D.

D.

，则

3. 已知向量

A. A. 为

A. 6. 已知

A. 4. 已知复数

5. 从 名医生（ 男 女）中随机等可能地选派两名医生，则恰选 名男医生和 名女医生的概率

7. 设直线 与圆

A. 8. 若 9.

A.

，则

相切于点 B.

B. 增函数，减函数

（其中 ，

B.

C. 减函数，增函数

10. 四人赛跑，假设其跑过的路程

分别是

，

）和时间 （ ，C.

，如果他们一直跑下去，

D.

最终跑在最前面的人具有的函数关系是

A.

二、填空题（共3小题；共12分）

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11. 若 12. 数列

偏东

满足

，则 . ，若

，则

．

处， 在 的北

，则 ， 两岛间的距离

13. 如图所示，有 ，，， 四个海岛，已知 在 的正北方向

方向，又在 的北偏东

方向，且 ， 相距

为 ．

三、解答题（共3小题；共38分） 14. 设等差数列

（1）求数列 （2）若 15. 已知函数

（1）求 ， 的值； （2）求曲线在

16. 如图，点 是平行四边形

的正投影 恰好是

所在平面外一点，

中点．

是等边三角形，点 在平面

处的切线方程．

在点

处有极小值 ．

的前 项和为 的通项公式； ，求 的值．

，

，

．

（1）求证：（2）若

，

；

，求点 到平面

的距离．

本试卷依据2018年真题制作，下一页有答案。

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答案

第一部分 1. A 2. C

【解析】由于直线 ．

3. D

【解析】

，因为 ，解得

4. D 5. D

【解析】

，，

，，

， 名女医生分别为

，，

，，

，，

，

，从这 名医生中随机地选派两，，

，，

，

，

．

．

，所以

与直线

平行，则有

，解得

【解析】记 名男医生分别为 名医生， 有以下

种选法：

，

其中恰选 名男医生和 名女医生的有 故所求事件的概率为 6. B 7. C 8. B

【解析】因为

． ，所以

，共 种选法，

．

，

．

，所以 的斜率

．

【解析】设圆心为 ，因为 【解析】

9. C 10. D

【解析】由于指数函数的增长特点是越来越大． 第二部分 11. 12. 13. 【解析】在 弦定理得 第三部分

14. （1） 设等差数列 依题意，得 解得

，

．

的公差为 ，

中，利用余弦定理可以求得

．

．在

中，

，由正

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