第 二 课 时 最大公因数（二） 一、知识与技能 通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。 二、过程与方法 课时目标 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 三、情感、态度、价值观 培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。 教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课 提问：什么叫公因回忆并口头回数？什么叫最大公因导入 答。 数？ 1.出示例2。怎样求 18 和27 的最大公因 数？ (l)先独立思考， 先分别写出18 和用自己想到的方法试 27 的因数，再圈出公有着找出18 和27 的 的因数，从中找到最大公最大公因数。 因数。 (2)小组讨论，互 方法二：先找出18 相启发，再在全班交 的因数：① ，2 ，③ ，流。 6 ，⑨ ，18 再看18 的因数中 有哪些是27 的因数，再 看哪个最大。 方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数 中哪些是18 的因数。从 中找出最大的。 教学实施 27 的因数：① ，③ ， ⑨ ，27 方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次 看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因 数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

31

2.看教材第81 页的“你知道吗”， 指出：两个数所有公 有质因数的积，就是这两 个数的最大公因数。 3.完成教材第81 页的“做一做”。 独立完成，独立小结：求两个数的最观察，每组数有什么大公因数有哪些特殊情特点，再进行交流。 况？ (1)当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 (2)当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。 通过本节课的学习，我们主要认识了如何找到公因数、最大公因数。公因课堂小结 数和最大公因数在现实生师生共同小结 活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。 布置作业 练习十五：4、5、6题 最大公因数（二） 指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 24 和36 的最大公因数=2×2×3=12 。 板书设计 教学反思 32

第 三 课 时 最大公因数（三） 一、知识与技能 培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。 二、过程与方法 课时目标 培养学生独立思考及合作交流的能力 三、情感、态度、价值观 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。培养学生抽象、概括的能力。 教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。 独立填在课本上，集体交流。 独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。 独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。 试着举例。 二次备课 1.完成教材第82 页练习十五的第2 题。 2.完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。 3.完成教材第83 页练习十五的第6 题。 指导练习 4.完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。 5.指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。 提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？ 1.某服装厂的甲车 间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两 个车间的工人分成人数

独立完成，再集体订正。 33

思维训练 相等的小组。每组最多有 多少人？ 2.有一个长方体，长 70 厘米，宽50 厘米， 高45 厘米。如果要切成 同样大的小正方体，这些独立完成，集体小正方体的棱长最大可订正。 以是多少厘米？ 3.把一块长8 分 米、宽6 分米的铁皮切 割成同样大小的正方形 铁皮，如果没有剩余，正先独立思考，然方形个数又要最少，那么后集体交流方法。 可以切割成多少块？ 通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因课堂小结 师生共同小结 数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。 布置作业 练习十五：7、8题 最大公因数（三） 1.某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？ 板书设计 2.有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？ 3.把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？ 教学反思 34

第 四 课 时 约分（一） 一、知识与技能 通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 二、过程与方法 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 三、情感、态度、价值观 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课 课时目标 教学环节 导入 教学实施

(1)提问：你能很快 找出下面各组数的最大 公因数吗？ 9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 独立完成，集体和28 11 和13 订正。 (2)提问：你是怎样 找出两个数的最大公因 请学生自由回答，数的？求两个数的最大说说自己的方法，教师公因数有几种情况？ 点评并鼓励 小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。 1.出示例3 。 提问：两个同学，一 个认为他游了全程的 75，另一个认为他游了100独立思考后集体交流，说一说自己是全程的3这两种说法是 4。怎样想的？ 一回事吗？为什么？ 可以从以下两个角 度思考： 75375?25( l ) 100=100?25=4 3?2575( 2 ) 34=4?25=100 2.提问：34的分子和观察后回答：34 35